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#1 27-12-2017 06:30:02
- Marco11
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Loi de Bernouilli
Bonjour à tous!!!
L'exercice suivant me trouble un peu : " Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi de Bernoulli. Soit $A$ l'ensemble défini par : $ A={ w \in \Omega: X(w)=1 }$. Montrer que $X=1_A$".
Je ne parviens pas à montrer que pour tout élément $w$ non contenu dans $A$, $ X(w)=0$.
Merci de m'indiquer comment le faire.
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#2 27-12-2017 12:34:00
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 047
Re : Loi de Bernouilli
Bonjour
$ X $ ne prend que deux valeurs, 0 et 1. Donc si elle ne vaut pas 1 elle ne peut que valoir 0.
F
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#3 28-12-2017 10:13:24
- Marco11
- Membre
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- Messages : 42
Re : Loi de Bernouilli
Bonjour, Fred... Justement, c'est ce que je voudrais comprendre. Est-ce que le fait que le support de $X$ est réduit à la paire {$0;1$} entraine $X(\Omega)=${$0;1$}? Merci
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#4 28-12-2017 11:08:53
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 047
Re : Loi de Bernouilli
C'est l'image de X qui est réduit à {0,1} et cela veut exactement dire que X ne peut prendre que les deux valeurs 0 et 1.
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#5 28-12-2017 11:18:27
- Marco11
- Membre
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- Messages : 42
Re : Loi de Bernouilli
OK,je vais essayer de le justifier que l'image de X est réduit à {0;1}; c'est là où se trouve le nœud du problème (pour moi).
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