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#1 26-12-2017 00:41:03

Flam
Membre
Inscription : 26-12-2017
Messages : 1

Explication et calculs gamme, sons de Shepard (Sons et maths)

Bonjour à tous!

Bonsoir à tous,

J'ai un devoir à rendre sur les illusions sonores et la gamme de Shepard.

voici la définition des sons de Shepard de Wikipédia, la plus complète et la seule qui présente un début de formulation mathématique et ce que je souhaiterais aprofondir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Gamme_de_Shepard

n combine par des moyens électroniques des signaux sinusoïdaux (sons purs) dont chacun est à une fréquence double du précédent.

s = ∑ a = 0 9 sin ⁡ 2 π ⋅ 2 a ⋅ f {\displaystyle s=\sum _{a=0}^{9}{\sin {2\pi \cdot 2^{a}\cdot f}}} s=\sum _{{a=0}}^{{9}}{\sin {2\pi \cdot 2^{a}\cdot f}} où 16 < f < 32

De la sorte, la note de Shepard correspondant à la fréquence fondamentale f dans l'octave -1 confond toutes les notes de même nom dans toutes les octaves.

Son de Shepard pour la note la.

Le la-1 correspond à la fréquence 27,5 hertz.

Le son de Shepard correspondant est la somme à égalité de toutes les sinusoïdes correspondant à la fréquence fondamentale de tous les la audibles, 27,5, 55, 110, 220, 440, 880, 1760, 3520, 7040 et 14 080 Hz.


J'avoue que cette définition (et la formule) ne me parle pas du tout aussi j'aurais aimé savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer la formation de la gamme et le calcul sons de Shepard de manière beaucoup plus détaillée, à l'aide d'une formule, modèle mathématique voire démonstration complète etc....

Je vous en serais vraiment reconnaissant :)

Merci d'avance et bonnes fêtes !!

Hors ligne

#2 05-01-2018 10:02:53

D_john
Invité

Re : Explication et calculs gamme, sons de Shepard (Sons et maths)

Salut,
Pour comprendre les gammes naturelle et tempérée :
http://www.utc.fr/~mecagom4/MECAWEB/EXE … /piano.htm

Dans les extraits sonores (si mon oreille est juste) Shepard utilise la gamme tempérée.
Les illusions sonores sont remarquables... merci pour le lien.

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