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#1 18-12-2017 18:30:11

MaT88
Membre
Inscription : 06-10-2017
Messages : 11

Erreur Gaussienne

Bonjour,

Pourquoi l'incertitude produite par les erreurs suit en général une loi de distribution normale?

Merci

Hors ligne

#2 18-12-2017 19:11:42

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 276

Re : Erreur Gaussienne

Salut,

c'est un constat expérimental à l'origine de la formulation de la loi normale.
Ensuite, tu as à ta disposition le théorème de la limite centrée (dans une version très large) qui te permet de mieux voir le phénomène, mais pour construire ce théorème, on a eu besoin de concevoir au préalable la loi normale.


Memento Mori ! ...

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#3 19-12-2017 11:07:52

Yassine
Membre
Inscription : 09-04-2013
Messages : 1 090

Re : Erreur Gaussienne

Bonjour,
Je complèterais la réponse de freddy avec les détails suivants qui sont importants :
- Les erreurs doivent être centrées (espérance nulle). Ce qui est le cas en général. Si l'erreur contient un biais, on recentre la mesure avec ce biais pour se ramener à des erreurs centrées
- La variance des erreurs doit être finie
- Les erreurs doivent être identiquement distribuées : c'est le même aléa sous-jacent qui provoque les erreurs
- Les erreurs doivent être indépendantes. C'est souvent ce point qui est le plus délicat à vérifier en pratique et qui est néanmoins très important.

La démonstration du théorème central limite (je continue à l'appeler comme ça par habitude même si je trouve la formulation "limite centrée" de freddy plus jolie) permet d'ailleurs de "voir" pourquoi la loi gaussienne "surgit". Voir ici sur Wikipedia


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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