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#1 04-12-2017 20:15:12

Ziad
Invité

Polynômes

Bonsoir, j'ai des exercices à faire pour se préparer au controle et je suis un petit peu bloqué  :/   

  On considère la fonction polynome définie par : Q(x)=2x3 -7x+2.
     1/ Vérifier que -2 est une racine de Q

Reponse : On a Q(x)=2x3-7x+2
donc Q(-2)=2x(-8)-14+2
donc Q(-2)=-16-14+2 =0
donc -2 est la racine de Q


      2/ Factoriser Q et résoudre l'équation Q(x)=0
  et là ou je me suis vraiment bloqué :/



    Merci d'avance, Ziad

#2 04-12-2017 20:23:52

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 422

Re : Polynômes

Bonsoir,

Puisque -2 est solution alors Q(x) se factorise sous la forme [tex]Q(x)=(x+2)(ax^2+bx+c)[/tex]
De plus, Tu sais que Q(x) commence par [tex]2x^3[/tex], donc
[tex]Q(x)=(x+2)2x^2+bx+c)[/tex]
Tu développes, tu réduis, tu ordonnes
Tu procèdes ensuite par identification en comparant le résultat obtenu avec [tex]2x^3-7x+2[/tex]
Tu en déduiras b et c.
Et tu devras ensuite chercher les solutions de ton trinôme du 2nd degré...

@+


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