Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 23-11-2017 09:14:31
- Sylvieg
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Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz
Bonjour,
Je suis nouvelle sur le site.
La première démonstration proposée pour l'inégalité de Cauchy-Scharwz qui y figure comporte à mon avis une petite erreur :
"Comme il ne s'annule pas" à propos du polynôme utilisé.
Dommage pour une démonstration simple par ailleurs.
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#2 23-11-2017 10:29:00
- Yassine
- Membre
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- Messages : 1 090
Re : Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz
Bonjour,
Pour vraiment couper les cheveux en 4, l'erreur est un peu en amont :
"P est donc un polynôme en $\lambda$ de degré 2".
L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel
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#3 23-11-2017 17:11:50
- Sylvieg
- Membre
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- Messages : 5
Re : Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz
Tout à fait d'accord ! Ça m'avait échappé...
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#4 23-11-2017 22:07:05
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz
Je viens de faire la correction.
F.
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#5 24-11-2017 14:27:25
- Sylvieg
- Membre
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- Messages : 5
Re : Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz
Bravo, belle réactivité !
Ce n'est pas le cas du site de Slate, voir mon autre sujet.
Pour la remarque de Yassine, peut-être préciser un peu plus, car c'est vrai que ça ne se fait pas trop de calculer un discriminant quand le degré n'est pas 2.
Le degré est 2 dès qu'un des vk n'est pas nul.
Si tous les vk sont nuls alors les deux membres de l'inégalité sont nuls, et l'inégalité est vraie aussi.
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