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#1 23-11-2017 08:14:31

Sylvieg
Membre
Inscription : 23-11-2017
Messages : 4

Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz

Bonjour,
Je suis nouvelle sur le site.
La première démonstration proposée pour l'inégalité de Cauchy-Scharwz qui y figure comporte à mon avis une petite erreur :
"Comme il ne s'annule pas" à propos du polynôme utilisé.
Dommage pour une démonstration simple par ailleurs.

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#2 23-11-2017 09:29:00

Yassine
Membre
Inscription : 09-04-2013
Messages : 987

Re : Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz

Bonjour,
Pour vraiment couper les cheveux en 4, l'erreur est un peu en amont :
"P est donc un polynôme en $\lambda$ de degré 2".


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#3 23-11-2017 16:11:50

Sylvieg
Membre
Inscription : 23-11-2017
Messages : 4

Re : Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz

Tout à fait d'accord ! Ça m'avait échappé...

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#4 23-11-2017 21:07:05

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 754

Re : Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz

Je viens de faire la correction.

F.

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#5 24-11-2017 13:27:25

Sylvieg
Membre
Inscription : 23-11-2017
Messages : 4

Re : Démonstration de l'inégalité de Cauchy-Schwarz

Bravo, belle réactivité !
Ce n'est pas le cas du site de Slate, voir mon autre sujet.
Pour la remarque de Yassine, peut-être préciser un peu plus, car c'est vrai que ça ne se fait pas trop de calculer un discriminant quand le degré n'est pas 2.
Le degré est 2 dès qu'un des  vk  n'est pas nul.
Si tous les  vk  sont nuls  alors  les deux membres de l'inégalité sont nuls, et l'inégalité est vraie aussi.

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