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#1 19-11-2017 21:55:15

sophia
Invité

statistiques

Bonjour, je suis une élève de seconde, si dans un histogramme on a 2 classes à représenter mais dont l'amplitude des intervalle diffère, si pour une la largeur du rectangle est de 1cm, et que pour l'autre elle est de 2cm, mais la hauteur est la même,quelle valeur d'effectif devra-t-on mettre en ordonnée? merci .

#2 20-11-2017 10:08:02

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 422

Re : statistiques

Bonjour,

si pour une la largeur du rectangle est de 1cm, et que pour l'autre elle est de 2cm, mais la hauteur est la même,quelle valeur d'effectif devra-t-on mettre en ordonnée?

En ordonnée on inscrit les effectifs des intervalles.
Si j'étudie la répartition de notes dans deux groupes par exemple [0 ; 6[ et l'autre [6 ; 18[ le 2nd rectangle aura une largeur double du 1er.
En ordonnée, on met les effectifs : si les deux rectangles ont la même hauteur, c'est qu'ils ont le même effectif...

on a 2 classes à représenter mais dont l'amplitude des intervalle diffère

Par classe, tu entends bien groupe d'élèves ?

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#3 20-11-2017 11:38:06

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 947

Re : statistiques

Salut,

Par classe, tu entends bien groupe d'élèves ?

Non. Dans un histogramme, les classes sont les intervalles dans lesquels on a regroupé nos valeurs. (Ce que tu as appelé groupe dans ton exemple.)



Sinon, je suis d'accord. Je met les valeurs de la série en abscisses et l'effectif en ordonnées.
Sauf que certains manuels (et profs) donne la propriété suivante :

"Dans un histogramme, l'aire d'un rectangle est proportionnelle à l'effectif de la classe correspondante."

Ce qui est vrai si toutes les classes ont la même amplitude, mais pose quelques problèmes sinon.

Je n'ai jamais trouvé de réponse claire à cette question.

Dernière modification par tibo (20-11-2017 11:40:08)


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#4 20-11-2017 11:49:57

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 422

Re : statistiques

Re,

J'ai posé la question vu l'emploi des mots classes et intervalles dans même post, c'est pourquoi, j'ai employé le mot "neutre" groupe...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#5 20-11-2017 17:00:20

sophia
Invité

Re : statistiques

Un grand merci pour votre explication, j'ai deux autre questions s'il vous plait:

-si la médiane vaut 13, et que la moyenne vaut15,quelle est la plus petite valeur possible de l'étendue?
-si l'étendue vaut 10 et que la moyenne vaut 15, quelles sont les valeurs que peut prendre la moyenne?
est ce qu'il suffit de tâtonner ou bien y aurait-t-il une technique précise à suivre.
Merci d'avance.

#6 20-11-2017 21:29:25

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 762

Re : statistiques

Bonjour,

  Connais-tu l'effectif total?
Pour la deuxième question, tu as donné deux fois le mot "moyenne". J'imagine qu'il faut le remplacer au moins une fois par médiane?

F.

Hors ligne

#7 21-11-2017 17:24:58

sophia
Invité

Re : statistiques

Bonjour,
pour les deux questions, il s'agit d'une série de 13 entiers positifs, et pour la seconde question, il s'agit de trouver la médiane.
Merci encore une fois.

#8 21-11-2017 20:15:51

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 762

Re : statistiques

Rebonjour,

  Pas facile comme exercice! Tu es en quelle classe?
Voici une démarche pour la seconde question, que je ne vais pas mener au bout, mais qui te donnera le résultat si tu continues.
Comme l'étendue est 10 et que la moyenne est 15, il faut que la moyenne soit comprise (strictement) entre la plus grande note et la plus petite note, et donc les valeurs possibles pour la plus petite et la plus grande note sont :
* 6 et 16
* 7 et 17
* 8 et 18
* 9 et 19
* 10 et 20
La médiane étant une valeur prise par la série statistique, elle est forcément comprise entre 6 et 20. Reste à voir si tous les nombres peuvent être pris.
* est-ce que 6 peut être une médiane? Non, car obligatoirement, il faudrait être dans le premier cas, et qu'au moins 7 élèves aient 6. Dans ce cas, la meilleure moyenne est obtenue quand tous les autres élèves ont 16, et on obtient moins de 15!
* est-ce que 7 peut être une médiane? La meilleure moyenne dans ce cas est obtenue avec 7 élèves qui ont 7, et 6 élèves qui ont 17. Encore une fois, cela fait une moyenne inférieure à 15.
* en continuant ainsi, on voit qu'on ne peut pas espérer non plus une médiane égale à 8,9 ou 10.
* 11 peut être une médiane : c'est le cas si un élève a 10, 6 élèves ont 11, 1 élève a 19 et 5 élèves ont 20.
* de la même façon, tu devrais pouvoir traiter les autres cas... (Indication : 20 ne peut pas non plus être une médiane).

F.

Hors ligne

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