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#1 17-11-2017 10:39:44

idris
Invité

probabilité

bonjour,
je voulais traité un exercice de probabilité mais j'arrivé pas a trouvé.
"on lance n fois consécutives une pièce de monnaie. la probabilité d'obtenir"pile" est p et celle d'obtenir "face" est q=1-p pour tout entier naturel k, supérieur ou égale à 2, on dit que le kéme lancer est un changement s'il amène un résultat différent de celui de (k-1)éme lancer.
on note Xn la variable aléatoire égale au nombre de changement survenus durant les n premiers lancers.
             
               1.Déterminer la loi de X2.
               2.Déterminer la loi de X3.
               3.Montrer que E(X3)=4pq et que V(X3)=2pq(3-8pq).


                           voila l'exercice sinon essayer de me traité s'il vous plait et merci en avance.

#2 18-11-2017 11:19:04

Yassine
Membre
Inscription : 09-04-2013
Messages : 988

Re : probabilité

Bonjour Idris,

Essaie de dire en mots ce qu'est $X_2$ :

Idris a écrit :

Xn la variable aléatoire égale au nombre de changement survenus durant les n premiers lancers

Donc $X_2$ égale au nombre de changements survenus durant les $2$ premiers lancers
Comme par définition, le premier lancer ne donne pas lieu à un changement, ça donne
$X_2$ égale à 1 s'il y a un changement durant le $2-$ème lancers et $0$ sinon
...


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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