Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 04-11-2017 18:22:18
- titi552
- Membre
- Inscription : 04-11-2017
- Messages : 5
DM de maths pour lundi ....
Bonsoir,
Je suis complètement bloquée sur un DM de maths à rendre pour lundi :/
J'ai déjà fait les 2 premières questions mais je bloque à la 3 ...
Pouvez-vous s'il vous plait m'indiquer la démarche à suivre.
Merci par avance
Dernière modification par titi552 (04-11-2017 18:23:21)
Hors ligne
#2 04-11-2017 19:31:18
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : DM de maths pour lundi ....
Bonsoir,
[tex]K\left(\frac 5 3\,;\,-\frac 2 3\right)[/tex]
Ta correction de l'énoncé est fausse : ce n'est pas (IJ) qu'il faut utiliser mais la droite (IC).
Ta question doit être lue ainsi :
Montrer que les droites (AJ), (BK) et (IC) sont parallèles
Le dessin fourni est assez explicite.
Q3
J'ai pris l'habitude de calculer l'équation d'une droite à partir des vecteurs...
Exemple avec (AK)
- je calcule les coordonnées du vecteur [tex]\overrightarrow{AK}[/tex] (un vecteur directeur de la droite)
- Je prends un point M( x ; y) quelconque sur (AK) et j'écris les coordonnées de [tex]\overrightarrow{AM}[/tex]
- enfin j'utilise le fait que [tex]\overrightarrow{AM}\text{ et..}\overrightarrow{AK}[/tex] sont colinéaires en utilisant la condition xy'-x'y =0
"Yapluka" faire la même chose avec (IJ)..
Je présume qu'avec les 2 équations de droite, tu sais trouver les coordonnées de leur point d'intersection...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#3 05-11-2017 11:21:55
- titi552
- Membre
- Inscription : 04-11-2017
- Messages : 5
Re : DM de maths pour lundi ....
C'est le prof qui nous a fait corriger l'énoncé par (IJ) :/
D'accord, Merci pour les indications pour calculer les équations je pense (j'espère) que je vais m'en sortir.
En revanche je ne vois pas du tout comment on peut trouver l'intersection a partir des 2 équations ...
Merci beaucoup pour votre aide :)
Hors ligne
#4 05-11-2017 11:25:00
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : DM de maths pour lundi ....
Re,
Bin, tu résous un système de 2 équations à 2 inconnues $x$ et $y$ où chaque équation est l'une des équation cartésiennes calculées...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#5 05-11-2017 12:21:46
- titi552
- Membre
- Inscription : 04-11-2017
- Messages : 5
Re : DM de maths pour lundi ....
Re ,
Nan ben j'essaye depuis tout à l'heure mais je n'y arrive pas du tout. ça fait 5 jours que je suis sur cette question 3 j'ai fait je ne sais combien de brouillons et en fait je n'y arrive pas.
Hors ligne
#6 05-11-2017 13:22:28
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : DM de maths pour lundi ....
Re,
mais je n'y arrive pas du tout
Roooohhh....
A quoi ?
Equation cartésienne de (IJ)
[tex]I\left(0\,;\,\frac 2 5\right)[/tex] [tex]J\left(\frac 5 2\,;\,0\right)[/tex]
Soit [tex]M(x\,;\,y)[/tex]
Alors
[tex]\overrightarrow{IJ}\left(\frac 5 2\,;\,-\frac 2 5\right)[/tex]
[tex]\overrightarrow{IM}\left(x\,;\,y-\frac 2 5\right)[/tex]
Donc comme je prends M sur (IJ) :
[tex]x\times \left(-\frac 2 5\right)-\frac 5 2\times \left(y-\frac 2 5\right)=0[/tex]
La voilà ton équation brute de décoffrage...
On va la rendre plus jolie :
[tex]-\frac 2 5 x-\frac 5 2 y + 1= 0[/tex]
Je multiplie les deux membres par -10 ( pourquoi 10 ? dénominateurs 2 et 5)
[tex]4x+25y-10=0[/tex]
Equation cartésienne de (AK)
A toi de jouer....
Et on doit résoudre le système :
[tex]\begin{cases}4x+25y-10&=0\\x+y-1&=0\end{cases}[/tex]
Je choisis d'éliminer les y en multipliant les deux membres de la deuxième équation par -25 :
[tex]\begin{cases}\quad 4x+25y-10&=0\\-25x-25y+25&=0\end{cases}[/tex]
J'additionne membre à membre les 2 équations (les y s'éliminent bien) :
[tex]4x-25x-10+25=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]-21x+15=0[/tex]
Je te laisse finir...
N-B : j'aurais pu résoudre le système par substitution.
Comme ceci :
[tex]\begin{cases}4x+25y-10&=0\\x+y-1&=0 \;\Rightarrow y= -x+1\end{cases}[/tex]
Et je reporte y dans la première équation :
[tex]4x+25(-x+1)-10=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]4x-25x+25-10=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]-21x+15=0[/tex]
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#7 05-11-2017 15:42:47
- titi552
- Membre
- Inscription : 04-11-2017
- Messages : 5
Re : DM de maths pour lundi ....
Ohhhh MERCI Yoshi c''est extrêmement sympa. Tu viens de me redonner le moral après un week-end pareil ..
En voyant la réponse je comprend mieux. (au moins j'arrive à comprendre par quel procédé tu es passé pour trouver la réponse)
Vraiment top. J'espère à mon tour pouvoir aider la communauté un jour.
MERCI :)
Hors ligne
#8 05-11-2017 18:48:16
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : DM de maths pour lundi ....
Bonsoir,
Alors tu as pu constater que je n'ai rien fait d'autre que ce que je t'avais annoncé.
Comprendre, c'est aussi savoir refaire sur un autre exemple ;-) s'pas ?
Content que tu sois contente !
Mais tu te noyais un peu dans un verre d'eau, je ne pouvais décemment pas te laisser dans cet état... ^_^
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#9 05-11-2017 22:05:04
- titi552
- Membre
- Inscription : 04-11-2017
- Messages : 5
Re : DM de maths pour lundi ....
Bonsoir,
Oui en effet tes indications du début étaient bonnes. Mais vu que ça faisait 5 jours que j'étais dessus, je perdais espoir et je ne savais plus ou j'en étais.
Du coup oui maintenant j'ai bien compris le raisonnement, et je pense que en DS je pourrais te dire merci encore une fois :)
oui ^^ mile merci :)
@+
Hors ligne
#10 06-11-2017 09:56:21
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : DM de maths pour lundi ....
Bonjour,
Equation de la droite (AK)
Méthode la plus courante : recherche de l'équation réduite.
Coefficient directeur de (AK) :
[tex]m=\dfrac{y_K-y_A}{x_K-x_A}=\dfrac{-\frac 2 3 - 1}{\frac 5 3}=\dfrac{-\frac 5 3}{\frac 5 3}=-1[/tex]
On écrit la forme générale de l'équation réduite :
[tex]y-y_A=m(x-x_A)[/tex] ou [tex]y-y_K=m(x-x_K)[/tex]
[tex]y-1=-1(x-0)[/tex] d'où [tex]y=-x+1[/tex] et sous forme cartésienne : [tex]x+y-1=0[/tex]
ou
[tex]y-y_K = m(x-x_K)[/tex] qui donne :
[tex]y-(-\frac 2 3) = -1(x-\frac 5 3)\; \Leftrightarrow\; y+\frac 2 3 = -x+\frac 5 3\; \Leftrightarrow\; x+y+\frac 2 3-\frac 5 3=0\; \Leftrightarrow\; x+y-1=0[/tex]
Comme tu avais l'air de ne pas être fâchée avec les vecteurs (ce qui est à noter), je t'avais proposé la méthode avec lesdits vecteurs.
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée