Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 16-11-2016 17:41:21
- tom
- Invité
calcul de primitive
bonjour
j'ai un DM a faire, mais je n'y arrive pas du tout, alors j'aurai besoin d'aide je vous remercie a l'avance.
On considère que l'accélération d'un TGV est de 0,2 m.s. Un TGV part avec une vitesse null a l'instant 0: v(0).
1) sachant que la vitesse est une primitive de l'accélération, déterminer l'expresion de v(t) en fonction de t que v(0) =0
2) au bout de combien de temps le TGV aura t-il atteint sa vitesse de croisière de 83 m.s? exprimer ce temps en secondes puis en minutes.
3)a- La distance parcourue x(t) est une primitive de la vitesse. sachant que x(0)=0, exprimer x(t) en fonction de t.
b-Quelle es la distance parcourue par le TGV en fin d'accélération c'est a dire lorsque v(t) atteint 83 m.s?
c- lors de cette phases d'accélération, combien de temps lui faut-il pour parcourir les dix premiers kilomètres? quelle sera alors sa vitesse (exprimée en km.h)?
#2 16-11-2016 18:50:12
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : calcul de primitive
Bonsoir,
Plusieurs erreurs dans ce texte...
L'unité légale de vitesse dans le SI est le m/s (ou [tex]m.s^{-1}[/tex]).
Le point est une multiplication donc écrire m. est un non-sens : [tex]v=\frac d t[/tex]
L'accélération, c'est l'augmentation de vitesse par unité de temps, donc elle ne peut sûrement pas s'exprimer elle aussi en m.s :
[tex]\gamma=\frac v t =\dfrac{\dfrac d t}{t}= \frac{d}{t^2}[/tex]
L'unité légale d'accélération dans le système SI est donc le m/s^2 (ou encore [tex]m.s^{-2}[/tex])
Cela dit, je vais me pencher sur le fond...
Je reposterai.
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#3 16-11-2016 19:00:25
- tom
- Invité
Re : calcul de primitive
l'unité c'est m.s-1
d'accord je t'en remercie
#4 16-11-2016 19:21:55
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : calcul de primitive
Re,
Je bais te donner des indications, mais tu devras faire le travail et répondre à mes questions.
1. Si [tex]\gamma = \frac v t[/tex] avec v en m/s et t en s comment exprimes-tu v en fonction de [tex]\gamma[/tex] et [tex]t[/tex], sachant que [tex] \gamma =0.2[/tex], v = .... ?
Maintenant que tu as vu, fais comme demandé par l'énoncé...
* Cherche donc une primitive de 0.2
* Tiens compte de v0) = 0...
v(t) = .... ?
2. Tu connais v (=83) et[tex] \gamma[/tex] (= 0.2), avec la formule ci-dessus déduis-en t. Résultat ?
3. a) Trouve maintenant la primitive de v(t) qui s'annule pour t = 0. Alors ? x(t)=..... ?
b) Tu as besoin de t que tu vas trouver en sachant que v(t)=.... (formule du 1.)
Grâce à ce temps t tu vas pouvoir calculer x(t) en utilisant la formule du 2. Résultat (et unité de longueur) ?
c) Maintenant tu connais x(t) = 10 km, mais tu ne peux pas utiliser le km comme unité de longueur. Pourquoi ? Quelle autre unité vas-tu utiliser ? Convertis. Grâce à la formule du 2., calcule alors t. Résultat (et unité de temps) ?
Tu connais alors t. que tu vas utiliser dans la formule du 1. donnant v(t). Résultat (et unité de vitesse) ?
Et maintenant tu vas convertir en km/h : c'est la seule difficulté. On en reparlera.
A toi de jouer maintenant...
@+
...
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#5 04-11-2017 17:16:12
- Kalmar
- Membre
- Inscription : 04-11-2017
- Messages : 3
Re : calcul de primitive
Bonjour,
J'ai le même dm mais je ne suis pas sur de mes réponses pour l'instant j'ai pour la question 1) : v(t) = 0,2t
pour la question 2) : v(83) = 0,2*83 = 16,6s
ça serait cool si quelqu'un pourrait m'éclairer.
Merci !
Hors ligne
#6 04-11-2017 17:47:09
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : calcul de primitive
Bonjour,
Q1 oui.
Q2 non.
Réfléchis, tu aurais dû t'en douter.
83 m/s = 298,8 km/h .
16,6 s pour passer de 0 à 298 km/h ????
Non, 0,2 * 83 n'est autre que la vitesse atteinte après 83 s : v(t) =0.2t, d'où v(83)= 0.2 * 83 = 16.6 m/s
Reprenons.
Oui [tex]v=0,2t[/tex] et donc tu as à résoudre 0,2t=83...
J'attends la suite avec curiosité !
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#7 04-11-2017 18:35:28
- Kalmar
- Membre
- Inscription : 04-11-2017
- Messages : 3
Re : calcul de primitive
Merci beaucoup de votre réponse !
Du coup j'ai trouvé pour la
2) t = 83/0,2 = 415s
3) a) x(t) est la primitive de la vitesse donc 1/2*0,2*t²
b) x(t) = 1/2*0,2*415² = 17222,5m
Il me reste encore a faire le petit c
@ +
Hors ligne
#8 04-11-2017 18:36:54
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : calcul de primitive
Salut,
C'est bon.
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#9 04-11-2017 18:54:01
- Kalmar
- Membre
- Inscription : 04-11-2017
- Messages : 3
Re : calcul de primitive
Re,
Merci pour votre aide.
À bientôt !
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée