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#1 04-11-2017 12:41:29

Futurmath
Invité

Que connais les mathématiques sur l'infini

Bonjour a tous,

C'est quoi l'infini en mathématiques.

Plus les mathématiques avance plus on a une idée sur l'infini.


Peut on bâtir depuis la notion de l'infini  tous les nombres et le mathématiques.

#2 04-11-2017 13:57:55

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 057

Re : Que connais les mathématiques sur l'infini

Bonjour,

Ta question est bizarrement posée.
On ne peut pas "construire" les nombres en partant de la notion de l'infini.

Si tu t'intéresses à la notion de l'infini, je peux te conseiller de voir les travaux de Cantor.


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#3 04-11-2017 15:15:20

Dattier
Membre
Inscription : 10-09-2017
Messages : 423
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Re : Que connais les mathématiques sur l'infini

Bonjour,

L'infini  est une notion que tous les matheux classiques ont refusés d'étudier sachant les problèmes dont cette notion est porteuse.

Cantor a introduit les ensembles infinis, en disant que ce sont les ensembles qui peuvent être mis en bijection avec une partie stricte, en d'autres mots il existerait des parties aussi grande que le tout, ce qui semble très surprenant, mais qui s'explique, si on accepte l'idée d'éternité (noté en mathématique "...").

Prenons par exemple l'ensemble des entiers positifs N, et la sous partie privée de 0 N*, alors la fonction n->n+1 est une bijection de N vers N*.
PS : l'idée d'éternité intervient dans la définition de N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...} dans l'idée que l'on pourrait continuer ainsi pour l'éternité.


Cordialement.


La patience est la constance ferme dans ses propos et son comportement en vue d'un objectif précis.

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#4 04-11-2017 15:19:15

Dattier
Membre
Inscription : 10-09-2017
Messages : 423
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Re : Que connais les mathématiques sur l'infini

Je rappelle que les mathématiques modernes est l'étude de jeux, ainsi en maths on peut, par exemple donner un sens à l'idée de cavaliers (ceux du jeux d'échec par exemple)


La patience est la constance ferme dans ses propos et son comportement en vue d'un objectif précis.

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#5 19-11-2017 12:39:07

Futurmath
Invité

Re : Que connais les mathématiques sur l'infini

En clair je veux savoir c'est quoi l'infini mathématique.

Les définitions des mathématiques sur l'infini et a partir de ses définitions construire tous les nombres et les mathématiques.

#6 19-11-2017 12:42:32

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 614

Re : Que connais les mathématiques sur l'infini

Bonjour,

Futurmath a écrit :

a partir de ses définitions construire tous les nombres et les mathématiques.

et en réponse

tibo a écrit :

On ne peut pas "construire" les nombres en partant de la notion de l'infini.

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#7 19-11-2017 12:57:43

Futurmath
Invité

Re : Que connais les mathématiques sur l'infini

Si en ne peux pas selon la définition actuel de l'infini .
Peut on ajouté des définitions sur l'infini pour faire ça?

#8 16-01-2018 19:55:58

Dattier
Membre
Inscription : 10-09-2017
Messages : 423
Site Web

Re : Que connais les mathématiques sur l'infini

Salut,

Futurmath a écrit :

Peut on ajouté des définitions sur l'infini pour faire ça?

Il est trés difficile de trouver la bonne définition, les bons concepts qui vont permettre de faire des choses, songe par exemple, à l'idée de loi associative, on connaissait des lois associatives (+,*,o) et des lois non associatives (en générale un polynôme à deux variables est une opération non associative) et pourtant l'idée de lois associatives (conscientes : avec une définition) est apparu trés tard.

PS : l'associativité est un concept clef des mathématiques appliquées.

Cordialement.

Dernière modification par Dattier (16-01-2018 19:57:27)


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