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#1 03-11-2017 18:08:39

Alya7
Invité

Relation d'ordre

Bonjour,
Voilà j'ai un exercice noté à faire en mathématiques, le problème c'est que notre professeur de TD n'a jamais traité ce genre d'exercice avec mon groupe et je ne sais pas du tout comment m'y prendre... et l'expression "relation d'ordre" n’apparaît nul part dans mon cours ...

exo :
On considère sur l'ensemble R² la relation R définie par
(x1,x2) R (y1,y2) <=> x1 ⩽  y1 et x2 ⩽  y2
Expliquer pourquoi c'est une relation d'ordre et représenter graphiquement l'ensemble des couples (x,y) tels que (0,0) R(x,y).

Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce qu'est une relation d'ordre ainsi que me donner des pistes de recherche je vous en serais très reconnaissante : )

Merci d'avance pour votre aide

#2 03-11-2017 18:38:41

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 701

Re : Relation d'ordre

Bonsoir,

  Pour savoir ce qu'est une relation d'ordre, c'est très difficile, tu trouves la réponse partout sur internet, par exemple dans le dictionnaire de ce site.

Tu as donc 3 propriétés à vérifier :

1. on a toujours  (x1,x2) R (x1,x2)
2. si (x1,x2) R (y1,y2) et si (y1,y2)R(z1,z2), alors (x1,x2)R(z1,z2)
3. si (x1,x2) R (y1,y2) et si (y1,y2)R(x1,x2), alors x1=y1 et x2=y2.

Aucune des 3 propriétés ne semble insurmontable à vérifier.

F.

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