Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 30-10-2017 13:17:19

Eliotta
Membre
Inscription : 30-10-2017
Messages : 4

Productivité marginale et Tms

Bonjour,

J'ai un DM a effectuer sur la mesure et la modélisation du processus de croissance,
dans mon premier exercice je dois travailler avec 4 types de fonction (cobb Douglas, Leontief, CES...), les questions portant sur la Cobb Douglas ne m'ont pas posé de problèmes, cependant, il m'ait demandé de trouver la productivité marginale du travail et du capital (L et K) pour ces 3 fonctions, ainsi que leur Tms mais je reste bloquée.. je pense que mon problème est purement calculatoire :

- Y = (aL^p + bK^p)^1/p
- Y = min (aK,bL)    (je sais qu'ici le Tms ne sert à rien)
- Y = aK + bL

Pouvez vous m'aidez ?

Hors ligne

#2 30-10-2017 17:14:39

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 141

Re : Productivité marginale et Tms

Salut,

je pense qu'il faut que tu revois ton cours de maths sur les dérivées partielles premières de fonctions numériques réelles de classe infinie à plusieurs variables.
Ensuite, ça ira tout seul, notamment pour la 1 (CES) et la 3 (Leontief) qui est d'une simplicité évangélique :-)
Pour le 2, que penses-tu de ses propriétés mathématiques élémentaires (faire un graphe) ?

Dernière modification par freddy (31-10-2017 11:06:02)


Memento Mori ! ...

Hors ligne

#3 31-10-2017 11:08:45

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 141

Re : Productivité marginale et Tms

Salut,

pourquoi dériver une seconde fois ? Revois ton cours, ça me semble nécessaire !

PS : la Léontief  = n° 3, pas la numéro 2 qui modélise une fonction de production sans effet de substitution entre les deux facteurs.


Memento Mori ! ...

Hors ligne

#4 31-10-2017 13:58:33

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 141

Re : Productivité marginale et Tms

Re,

alors change de prof, de fac ou de cerveau : seule la dérivée première donne, par définition, la productivité marginale d'un facteur de production. Tu dois confondre avec le calcul des conditions du second ordre pour trouver un extrémum, type maximiser le profit du producteur !

la CES est une fonction générale qui englobe la Cobb Douglas (quand $p$ tend vers 0) et la Léontief (quand $p = 1$) sous certaines conditions sur $p$

Tu es en quelle année de quoi ?

Comment calcules tu un TMS avec une Cobb Douglas ?


Memento Mori ! ...

Hors ligne

#5 31-10-2017 15:16:57

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 141

Re : Productivité marginale et Tms

Jeune fille,

pour moi, un forum d'entraide n'est pas un lieu où les uns font le boulot que d'autres doivent faire.
Te concernant, ton niveau semble faible* et tu n'as pas besoin de moi, mais d'un cours particulier que je ne suis pas disposé à dispenser sur un forum (je suis las de la crasse nullité de certains étudiants).
Donc je te renvois à ton cours et attends que tu reviennes avec de vraies questions. Mais si ton cours dit aussi des âneries (selon tes dires), que puis-je y faire ?...

*exemple : tu dérives $aK+bL$ par rapport à $K$ et tu trouves $a$, puis tu dérives à nouveau $a$ par rapport à $K$ et tu trouves ... 1, là où n'importe qui en Term S te dira $0$ ! Il y a un gros travail à faire ! Idem pour la dérivée seconde de la CES par rapport à K ou L, tu dis trouver 1 ou 0 ... alors que tu dois trouver une expression qui contient la CES d'origine (la dérivée de $e^x$ est égale à $e^x$, non ?)

Si un étudiant nul en physique - chimie ne fera jamais médecine, pourquoi un étudiant nul en maths fait-il des études de sciences économiques ? On ne vous le précise pas au en début de filière  ?

NB : désolé de parler cash, l'âge et l'expérience m'en donnent le droit :-)

Dernière modification par freddy (31-10-2017 15:29:54)


Memento Mori ! ...

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Ecrire en lettres le nombre suivant : 2

Pied de page des forums