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#1 21-10-2017 10:19:30

Laia
Invité

(kx +1) ^2 = 8x

Bonjour,

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à trouver la valeur k pour que l'équation suivante aie qu'une seule solution: (kx + 1)^2 - 8x = 0

en développant (kx + 1) ^2 et en mettant le résultat dans l'équation j'ai obtenu :
kx^2 + 2kx +1 -8x = 0

mais je sais pas comment continuer...
La réponse est k=2

merci!

#2 21-10-2017 10:33:21

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 391

Re : (kx +1) ^2 = 8x

Bonjour,

Déjà, il faut corriger une erreur
[tex](kx+1)2 = k^2x^2+2kx+1[/tex]
Ton équation devient donc
[tex]k^2x^2+2kx+1-8x=0[/tex]
Il ne t'est pas venu à l'idée de mettre x en facteur comme ça :
[tex]k^2x^2+2kx+1-8x=0\;\Leftrightarrow\;k^2x^2+(2k-8)x+1=0[/tex]

Une seule solution = ici une solution double
Soit [tex]\Delta =0[/tex]

Effectivement k=2

@+


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