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#1 17-10-2017 15:41:11

atangopascall
Invité

intersection entre 2 cordes d'un cercle

Bonjour les matheux. svp j'aimerais savoir comment déterminer si deux arcs de cercle sont sécants. je dipose pour chaque arc de cercle, les coordonnées du centre du cercle d'où il est issu, du rayon de ce cercle, et des coordonnées des 2 extrémités de l'arc de cercle. merci

#2 17-10-2017 17:21:36

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 386

Re : intersection entre 2 cordes d'un cercle

Bonsoir,

Soient deux cercles de centres O et O' et de rayons R et R'.
On suppose d(O,O')>0.
Si R+R'> d(O,O') les cercles sont disjoints,
Si R+R'= d(O,O') les cercles sont tangents,
Si R+R'<d(O,O') les cercles sont sécants.

Ceci posé, tu vas me dire que ce n'est la réponse à ta question.
Oui et non.
Tu saurais déjà si les cercles auxquels appartiennent les arcs sont sécants ou pas.
- Si non, les arcs eux-mêmes ne se coupent pas,
- On suppose que oui. J'appelle A et B les coordonnées des intersections des deux cercles
  Alors, apparemment si je calcule les coordonnées des deux points d'intersection des 2 cercles, je devrais pouvoir répondre.
  Je calcule le coefficient directeur de (OO')
  J'en déduis les équations des parallèles (D) et (D') à (OO') passant par A et B
  Si 3 au moins des extrémités des arcs de cercle sont dans la bande comprise entre (D) et (D') alors les arcs sont sécants.

Ça fait beaucoup de calculs... Tout dépend aussi de ce que tu sais faire ou pas.
Je vais chercher plus simple.

@+

[EDIT] En fait, je crois que ce n'est pas suffisant : il faudrait que 3 des 4 extrémités d'arc soient incluses à l'intérieur d'un triangle délimité par les 2 droites (D) et (D') mais aussi leurs perpendiculaires en O et O' (nécessité d'avoir les équations de des 4 droites).
Après il faudra donc disposer de 4 inéquations du type ax+by+c >0 ou <0

Dernière modification par yoshi (18-10-2017 08:21:00)


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