Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 01-10-2017 17:22:12

bib
Membre
Inscription : 23-09-2017
Messages : 187

Convergence dans D

J'ai une question à part, qui concerne la définition de la convergence dans $\mathcal{D}$. Dans la définition, il y a trois conditions: les deux premières sur le compact K, et la dernière condition dit que la suite de fonction et ses dérivées doivent converger uniformément.
Mais en pratique, on commence par la convergence simple de la suite de fonctions, et si celle ci ne converge pas simplement dans tout l'espace où est définie la suite, on dit directement que la suite de fonctions ne converge pas dans $\mathcal{D}$.
Par contre, si la suite converge simplement, on n'a pas automatiquement la convergence dans $D$.
C'est quoi le lien entre la condition qui apparaît dans la définition et la convergence simple? S'il vous plaît.

Hors ligne

#2 02-10-2017 07:19:51

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 702

Re : Convergence dans D

La convergence uniforme implique la convergence simple. Donc, si la suite ne converge pas simplement, elle ne convergera pas uniformément, et donc elle ne convergera pas dans $\mathcal D$.

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Ecrire en lettres le nombre suivant : 7

Pied de page des forums