Forum de mathématiques - Bibm@th.net

robert

Invité

Valorisation

Bonsoir à tous,

J'ai besoin de pédagogie sur un problème simple mais pour lequel j'ai encore des difficultés à saisir la logique.

Pouvez-vous m'expliquer la démarche à suivre ?

Merci à tous,

Problème : L'état français émet en mars 2012 des obligations à 10 ans à 2,8%. 1) Quelle est la valeur de cette obligation pied du coupon si les taux du marché ? :

- Grimpent à 4%
- Tombent à 2,08%

2) Quels sont les plus ou moins values dans les deux cas ?

Solution : 90,27 et 106,44

freddy

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Re : Valorisation

Salut,

c'est un problème assez simple quand on connait les principes et règles de calcul.

Il te faut calculer la valeur présente au taux de marché des 10 flux à percevoir, en supposant le nominal = 100 et un remboursement in fine du titre (standard du marché)

La formule de valorisation est la suivante $VA(x)=\sum_{t=1}^{10} \frac{2,8}{(1+x)^t}+\frac{100}{(1+x)^{10}}$ où x est le taux du marché.

Si les taux ont grimpé au dessus du taux d'intérêt servi, le titre baisse de valeur puisque le taux nominal est plus faible ; à l'inverse, si les taux de marché baissent en dessous du taux nominal, la valeur du titre augmente.

C'est une application du principe d'arbitrage : si j'achète un tel titre, je veux en toute logique que la rentabilité de mon investissement soit égale au taux de rendement du marché.

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

robert

Invité

Re : Valorisation

Merci beaucoup pour tous ces détails

freddy

Cependant je ne retrouve pas les montants de la solution. Les détails du calculs de la solution me donnent ça : \[= \frac{2,8}{0,04}(1-\frac{1}{1,04^{10}})+\frac{100}{1,04^{10}}\]

Ensuite je ne comprends toujours pas l'objectif financier de l'exercice. Si j'ai acheté des obligations à 10 ans à 2,8%, je percevrai 2,8 € par an coute que coute en ayant injecté un capital de 100€.

Ici à quoi correspondent les 90,27 € (4%) ? Pourquoi si les taux (quelles taux d'ailleurs ?) ont grimpé au dessus du taux d'intérêt, le titre baisse de valeur ?  Il me semble qu'on parle ici de l'évaluation d'un risque de taux mais je ne vois pas quel est le risque étant donné qu'on a un intérêt fixe pendant 10 ans avec garantie de récupérer son capital à la fin. Bref, vous l'aurez compris je suis perdu.

freddy

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Re : Valorisation

Salut,

la question qu'il faut que tu te poses est de savoir ce que vaut un actif qui paie 2,80 par an durant 10 ans, à terme échu, et rembourse 100 au bout de 10 ans.
Suppose que tu aies besoin de liquidités, combien le vendrais-tu ?
Suppose qu'on t'en propose 120 (ou 95), le cèderais-tu et si oui (ou non), pourquoi ?

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