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TTSR12

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application Linéaire entre bidual et dual de deux ensemble

Bonsoir Bonsoir.

Je suis étudiant en 2nd année maths au Cameroun.
j'ai rencontré un problèmes sur les applications linéaire je m'explique:

on me donne un ensemble E = IK[X], B = {Xⁱ,  i ∈ IN} une base canonique de E. On note
C = { c_i, i ∈ IN} les systèmes des formes linéaires coordonnées sur E :
c_i : E → IK
                      P = ∑a_kX^k → c_i(P) = a_i

En posant Vect(C) = { b ∈ E^* } et V = Vect(C) ⊂ E^*
j'aimerais savoir comment montré que l'application suivante est linéaire:

E^** → V^*
d → d/v

Merci.
et je m'excuse pour la mauvaise rédaction mais je suis entrain d'apprendre latex.

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 047

Re : application Linéaire entre bidual et dual de deux ensemble

Bonjour,

  Si j'ai bien compris ton problème, tu dois prouver que $(d+d')_{|V}=d_{|V}+d'_{|V}$ et que $(\lambda d)_{|V}=\lambda (d_{|V})$.
Qu'est-ce qui te pose problème pour prouver cela???

F.