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#1 13-09-2017 14:24:13

helplycée
Invité

Dépassement de voitures

Bonjour,
   
j'ai récemment eu un dm de mon prof mais je ne comprends pas l'exercice, s'il vous plaît aidez moi.
Exercice 1: un automobiliste roule sur une autoroute a 130km/h de moyenne. Il double un camion qui roule a 100km/h de moyenne. A partir du moment ou il a dépassé le camion, l'automobiliste roule (  toujours à 130) pendant une demi-heure avant de s'arrêter quelques instants sur une aires de repos. Pendant ce temps, le camion continue lui aussi de rouler a 100 km/h. Combien de temps au maximum doit durer la pause de l'automobiliste s'il veut repartir de l'aire devant le camion ?
(On négligera le temps lié au ralentissement en arrivant sur l'aire, et à l'accélération pour repartir de l'aire.)

Mes calculs:  la voiture qui roule à 130km/h a fait 65 km en 30 min
car 1h=130 km alors 30min = 1h/2 = 130/2=65     formule: d=t x v
mais je ne n'ai pas compris comment faire pour savoir combien de temps mettait le camion. Car on ne connait pas les distances.
MERCI BEAUCOUP DE BIEN VOULOIR M'AIDER.  VRAIMENT JE VOUS EN REMERCIE.

#2 13-09-2017 15:11:59

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 386

Re : Dépassement de voitures

Bonjour,

Il y a deux façons de voir les choses...
L'une totalement arithmétique, l'autre algébrique...
On identifie les deux véhicules à deux points mobiles.

Arithmétique
en 1/2 h distance parcourue par la voiture : d1
en 1/2 h distance parcourue par le camion d2
Au bout d' 1/2 h la voiture s'arrête, le camion lui, continue...
Il aura à rattraper un retard, en km, de d1-d2 à la vitesse de 100 km/h...
Pigé ? A toi les calculs, moi je les ai faits...

Algébrique
La voiture roule 30 min à 130 km/h puis s'arrête
Le camion roule 30 min puis continue pendant un temps t, toujours à 100 km/h, soit sur une durée t+0,5
On cherche t pour que le camion rattrape la voiture, donc pour qu'il ait parcouru la même distance.
Voilà les deux membres de ton équation que tu n'as plus qu'à écrire et résoudre...

Reviens avec tes calculs et le résultat...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#3 13-09-2017 15:34:29

helplycée
Invité

Re : Dépassement de voitures

MERCI VRAIMENT POUR TON AIDE. MERCI

du coup si j'ai bien compris:
on sait que   65=t+0,5                 
                   t=0,5/65 = 7,69 
et du coup 65-55=15  donc 15+7,89= 22,89


MERCI DE BIEN VOULOIR VERIFIER MES CALCULS.  MERCI BEAUCOUP

#4 13-09-2017 16:24:42

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 386

Re : Dépassement de voitures

Bonsoir,

Ne crois-tu pas bizarre ton équation ?
Je mets des unités :
65 km = t+0,5 h
Des km égaux à des h ????
Allons, allons...
Tu es sur la bonne voie, mais rectifie ton 2e membre...


N-B : t c'est la durée maximum de l'arrêt de la voiture...
Tu auras directement le résultat cherché...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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