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#1 10-09-2017 12:15:27

lolodu26
Membre
Inscription : 10-09-2017
Messages : 3

suite Un

Bonjours, j'aurai besoins d'aide pour faire cette exercice svp

soit la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par U0=6 et Un+1=1/2Un+5.
1) Calculer U1, U2, U3
soit U1=8, U2=9 et U3=19/2

2) Soit la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par Vn=Un-10.
a)démontrer que (Vn) est une suite géométrique, préciser le premier termes et la raison et exprimer Vn puis Un en fonction de n.

LA JE N'AI PAS COMPRIS

3) Calculer en faisant apparaitre le détail  des calculs:
                        S10=V0+V1+.......+V10
et                   S'10=U0+U1+........+U10

ET LA AUSSI JE N'AI PAS COMPRIS

Merci

Hors ligne

#2 10-09-2017 19:25:01

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 701

Re : suite Un

Bonjour,

  Pour la question 2, tu dois démontrer que $(v_n)$ est une suite géométrique, c'est-à-dire qu'elle vérifie $v_{n+1}=qv_n$.
Je te recommande donc d'abord de calculer $v_{n+1}$ en fonction de $u_{n+1}$ (juste la définition de $v_n$), puis de $u_n$ (la formule de récurrence pour $u_n$), et enfin de $v_n$ (à nouveau la  formule liant $v_n$ et $u_n$).

Lorsque tu auras fait cela, la première partie de la question 3 est juste du cours.

F.

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