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#1 09-09-2017 22:31:41
- Owlmoon2
- Invité
Equation et Inequation
Bonsoir, j'aurais désiré avoir une petite aide pour quelques questions de mon DM, juste un coup de pouce ou me ramener au cours correspondant pour me mettre sur la voix. Après les vacances on à toujours un peu de mal, et je ne suis vraiment pas le meilleur en Math!
Soit f la fonction définie sur [-1;4]
par f (x)= x^2+2x-10. On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.
Exercice 1
2) Résoudre l'équation f (x)=-10.
3)Ene remarquant que x^2+2x=(x+1)^2-1, resoudre l'équation f (x)=0.
Exercice 2
En s'aidant d'un tableau de signes, résoudre les inéquations préposées, après les avoir factorisées:
2) (5x-3)^2-(3-2x)^2 <0
Merci de bien vouloir m'aider, s'il vous plaît.
#2 09-09-2017 22:49:30
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 055
Re : Equation et Inequation
Bonjour,
Je pense que d'autres te donneront des explications plus détaillées plus tard, mais je me lance quand même...
Pour résoudre une équation comme pour donner le signe d'une expression, il faut souvent factoriser!
Point par point, la première équation de ton exercice 1 se ramène à $x^2+2x=0$. Est-ce que tu ne peux pas factoriser par quelque chose de très simple.
Pour l'équation $f(x)=0$, peut-être qu'il te sera utile de remarquer que
$$(x+1)^2-1=(x+1)^2-1^2$$
et de réviser l'identité remarquable $a^2-b^2=...$.
Dans l'exercice 2, c'est la même identité remarquable qui te permet de factoriser!
F.
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#3 10-09-2017 00:51:36
- Owlmoon2
- Invité
Re : Equation et Inequation
Je vous remercie pour vos explications!
J'ai trouver:
Exercice 1
2)
f (x)= -10
x^2+2x-10=-10
x^2+2x=0
3) j'y travaille encore..
Exercice
2)
(5x-3)^2-(3-2x)^2 <0
(5x-3)(-3+2x)
J'espère que c'est correcte...
Merci encore de vous être lancé pour m'aider.
#4 10-09-2017 06:51:52
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 055
Re : Equation et Inequation
Donc dans la question 2 du premier exercice tu peux factoriser par [tex]x[/tex]....
F.
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#5 10-09-2017 23:06:53
- Owlmoon2
- Invité
Re : Equation et Inequation
Bonjour,
Pour la question 3) de l'Exercice 1, j'ai procédé tel que:
x^2+2x=(x+1)^2-1
f (x)=(x+1)^2-11
Puis j'ai utilisé le trinome du second degré.
Je vous remercie profondément d'avoir prit sur votre temps pour m'avoir aidé!
#6 10-09-2017 23:08:14
- Owlmoon2
- Invité
Re : Equation et Inequation
Et de m'avoir aidé*...
#7 11-09-2017 07:19:15
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 991
Re : Equation et Inequation
Salut
Factoriser, c'est écrire un produit de facteurs.
Tu n'as pas factorisé :
[tex]x^2+2x = x\times x + 2 \times x =...[/tex]
Vois-tu le facteur commun maintenant ? Celui qui est présent de part et d'autre du signe + ...
Recommence !
@+
[EDIT]
Une explication de tous les types de factorisations que tu peux rencontrer !
http://www.bibmath.net/ressources/colle … ations.pdf
Si tu veux des exercices pou rte faire la main :
http://www.bibmath.net/ressources/colle … rcices.pdf
Les solutions détaillées :
http://www.bibmath.net/ressources/colle … rriges.pdf
Dernière modification par yoshi (11-09-2017 20:24:52)
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#8 22-01-2018 22:00:06
- william
- Invité
Re : Equation et Inequation
bonjour je voudrait savoir les étapes qui me permet de dire que pour tout x appartenant IR
2e(2x)-1>=2x+1
#9 23-01-2018 08:43:43
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 991
Re : Equation et Inequation
Bonjour william
En, quoi ta question est-elle une réponse au sujet en cours ? J'aimerais bien comprendre...
Si tu veux une réponse, ouvre ta propre discussion s'il te plaît et ne t'introduis pas dans celle des autres... Clique sur ce lien pour ça :
Nouvelle discussion.
et précise ce que tu as déjà fait, où tu bloques...
2e(2x)-1>=2x+1 veut dire quoi ?
[tex]2e^{2x}-1 \geqslant 2x+1[/tex] ? Au Passage, ça, ce n'est pas toujours vrai... 1er membre : courbe turquoise
[tex]2e^{2x-1} \geqslant 2x+1[/tex] ? Et ça aussi... 1er membre : courbe rouge. Alors ?
Autre chose ?
Sujet fermé.
Merci de ta compréhension.
@+
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