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#1 27-08-2017 15:50:29
- Jaja
- Invité
Démonstration 0!=1
Bonsoir.
Démontrer que.
0!=1.
j'ai une démonstration.
On a n!=n(n-1)!
On remplace n par 1.
On donne 1!=1!0!.
Donc 0!=1.
Est-ce-que cette démonstration est vraie?
#2 27-08-2017 17:34:24
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 552
Re : Démonstration 0!=1
Bonjour,
Quelle est pour toi la définition de [tex]n![/tex] ?
En général, on le définit par le produit des n premiers entiers strictement positifs, ce qui évidemment n'a pas de sens pour n=0.
Ensuite on pose (par convention) 0!=1. Il n'est donc plus question de le "démontrer".
En fait, cette "convention" permet en particulier que ce que tu écris (n!=n(n-1)!) soit non seulement vrai pour n>1 mais aussi pour n=1...
Roro.
Dernière modification par Roro (27-08-2017 17:35:24)
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#3 28-08-2017 15:56:08
- Rossignol
- Membre
- Inscription : 19-06-2015
- Messages : 290
Re : Démonstration 0!=1
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