Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 18-08-2017 14:54:29
- Sarouchka
- Invité
Espaces métrique
Bonjour,
J'arrive pas à montrer qu'un espace (E,d) est complet , par exemple :
(R,d) , tq : d(x,y)= | x^3-y^3 |
Je sais qu'un espace métrique est complet si toute suite de Cauchy converge donc je prend Xn suite de Cauchy dans R et après comment je montre qu'elle converge?!!
#2 20-08-2017 18:48:48
- Loris Chavée
- Membre
- Lieu : Andenne, Belgique
- Inscription : 17-08-2017
- Messages : 10
Re : Espaces métrique
Bonsoir!
Je pense qu'il y a un soucis dans ce que tu dis. En effet, toute suite de Cauchy est convergente!
Hors ligne
#3 21-08-2017 14:53:43
- Yassine
- Membre
- Inscription : 09-04-2013
- Messages : 1 090
Re : Espaces métrique
Bonjour
Toute suite de Cauchy est convergente dans un espace metrique complet
Ici, on demande de montrer la complétude (pour la distance donnée)
Je pense qu'il faut utiliser le fait que IR est complet avec la distance usuelle et que Cauchy avec ta distance implique Cauchy avec la distance usuelle.
L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel
Hors ligne
#4 21-08-2017 14:59:57
- Loris Chavée
- Membre
- Lieu : Andenne, Belgique
- Inscription : 17-08-2017
- Messages : 10
Re : Espaces métrique
Bonjour,
Merci d'avoir débusqué mon erreur Yassine j'avais mal compris l'énoncé!
Hors ligne
Pages : 1