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#1 21-07-2017 18:32:48

convergence
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Messages : 100

Convergence forte dans W^{1,p}

Bonsoir, pour [tex]w\in W^{1,p}(\mathbb{R}^N)[/tex], on définit [tex]w_R(x)=h_{R}(x)w(x)[/tex]

Où [tex]h\in C_0^{\infty}(\mathbb{R}^N,[0,1]), h(x)=1,~ x\in B_1(0)[/tex] et [tex]h(x)=0,~ x\in B^c_2(0)[/tex] et [tex]R>0[/tex] , [tex]h_{R}(x)=h(\frac{x}{R})[/tex]

S'il vous plait comment montrer que

[tex]\lim_{n\to\infty}\int_{\mathbb{R}^N}(|\nabla w_{R_n}|^p+|w_{R_n}|^p)dx=\int_{\mathbb{R}^N}(|\nabla w|^p+|w|^p)dx[/tex]

sachant que [tex](R_n)[/tex] est une suite réel avec $R_{n}\to \infty$ lorsque $n\to\infty$.

Merci

Dernière modification par convergence (21-07-2017 18:33:17)

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