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#1 14-07-2017 13:00:26

Baya
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Une egalite !

bjr,

Bonjour

svp s'il vous plaît, pourquoi on a cette egalite : ∑k≥0   [-1][k]/k        =∑n≥0 [   1/2n+1 − 1/2n+2]

Merci.

Dernière modification par yoshi (14-07-2017 17:28:13)

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#2 14-07-2017 18:39:52

tibo
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Re : Une egalite !

Bonjour,

Tel que tu l'as écrit, le deuxième terme de ton égalité se simplifie en
$\dfrac{1}{2n}+1-\dfrac{1}{2n}+2\ =\ 1+2\ =\ 3$
Ce qui donne alors une somme infinie de 3...

Je suppose que tu as voulu écrire ∑n≥0 [   1/(2n+1) − 1/(2n+2) ] =$\displaystyle \sum_{n\ge 0}\left( \frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+2} \right)$

Quant au premier terme de l'égalité, j'avoue ne pas comprendre du tout la signification de "[-1][k]/k"...

Dernière modification par tibo (14-07-2017 18:42:37)


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#3 14-07-2017 21:28:05

Baya
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Re : Une egalite !

c est (-1) a la puissance k.
merci de corriger...
excusez moi... je ne sais pas où je peux tapper cette égalité !

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#4 14-07-2017 22:25:50

tibo
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Re : Une egalite !

Re,

Pour écrire des équations ici, il y a un bouton "insérer une équation" ^^
Il te suffit d'avoir installé java.
Sinon tu peux aussi apprendre à écrire en LaTeX. (Yoshi nous a écrit un petit tuto ici voilà quelques années.)

Revenons à ton problème.
Tu veux montrer que $\displaystyle \sum_{k\ge 0} \dfrac{(-1)^k}{k} \ =\ \sum_{n\ge 0}\left( \frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+2} \right)$

Il te suffit de réécrire ta somme selon la parité de $k$.

[edit] D'ailleurs je me rend compte en me relisant qu'il doit y avoir des coquilles dans ton égalité.
- L'indice doit commencer à 1 et non à 0.
- Il y a un problème de signe.

Dernière modification par tibo (14-07-2017 22:41:05)


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#5 15-07-2017 00:16:09

Baya
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Re : Une egalite !

merci Mr.tibo...
et tes remarques sont valables

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#6 15-07-2017 00:17:42

Baya
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Re : Une egalite !

merci Mr tibo...
_ L'indice doit commencer à 1 et non à 0 : je pese une erreur d'énonce( http://www.bibmath.net/ressources/index … &type=fexo ) ex: 12
- Il y a un problème de signe : (-1) a la puissance (k+1)

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#7 15-07-2017 00:19:11

Baya
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Re : Une egalite !

merci Mr.tibo...
_ L'indice doit commencer à 1 et non à 0 : je pense une erreur d'énonce( http://www.bibmath.net/ressources/index … &type=fexo ) ex: 12
- Il y a un problème de signe : (-1) a la puissance (k+1)

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