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#1 30-08-2016 20:56:10

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 117

[Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Bonjour,

  Cette discussion est ouverte pour parler de la leçon du capes de mathématiques : Transformations du plan. Frises et pavages.

Capesman.

Hors ligne

#2 07-05-2017 14:56:11

TTILT
Invité

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Bonjour.
j'aurais voulu un lien pour étudier cette notion
merci

#3 08-05-2017 20:26:48

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 117

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Bonsoir,

  J'imagine que tu parles des frises et pavages. Voici quelques liens pour étudier ces notions :
* http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … frise.html
* http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/pro … _intro.htm
* https://ent2d.ac-bordeaux.fr/discipline … heties.pdf
Tu pourras aussi consulter avec profit le document ressources Eduscol qui en parle.

Cela dit, je ne pense pas que dans cette leçon, il faille s' "enflammer" sur les frises et les pavages. Je pense qu'il faut comprendre de quoi l'on parle, et centrer son propos sur ce qu'on peut en faire dans l'enseignement de la géométrie et de l'algorithmique.

Capesman.

Hors ligne

#4 08-05-2017 22:49:25

TTILT
Invité

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Un grand Merci

#5 17-05-2017 21:14:50

Alexandra
Invité

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Bonjour,
Peut on construire une leçon sur ce format :
I) Symétrie
a) axiale
b) centrale
II) Rotation
III) Translation
IV) Applications : frises et pavages

Ai-je oublié une partie importante ?
Merci par avance pour les réponses

#6 18-05-2017 11:09:37

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 701

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Bonjour,

  Il me semble que parmi les transformations enseignées au collège, il manque l'homothétie, qui est très importante notamment dans le cadre de l'enseignement du théorème de Thalès. Cela dit, elle n'est pas utilisée dans les frises et pavages, et s'il faut en "sacrifier" une, c'est  celle-là.

Fred.

Hors ligne

#7 18-05-2017 13:03:53

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 376

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Bonjour,

Fred a écrit :

parmi les transformations enseignées au collège, il manque l'homothétie

Avant le programme 2016,  l'homothétie n'était pas du ressort du Collège. Dans le cadre de l'enseignement du théorème de Thalès, c'était bien plus empirique et lié à "la proportionnalité dans le triangle". Et on utilisait ensuite les notions de coefficients de Réduction/Agrandissement...

Le théorème direct était même approché en 4e.

@+

Dernière modification par yoshi (18-05-2017 15:56:29)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#8 18-05-2017 21:19:34

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 701

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Bonjour,

  Je profite de cette discussion pour signaler que j'ai mis à jourla page consacrée aux frises sur le site. En particulier, on y trouvera un petit outil interactif pour construire les 7 types de frise possibles avec le motif de son choix.

Fred.

Hors ligne

#9 09-06-2017 13:26:53

Hsr
Invité

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Bonjour,
peut-on nous demander de démontrer que la symétrie axiale conserve les distances ?
si oui, comment démontrer "simplement" ? une démonstration géométrique ?
Merci !

#10 09-06-2017 13:57:26

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 117

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Bonjour,

  Je ne pense pas, mais je ne peux pas le garantir. Il y a plusieurs démonstrations possibles, en voici une  en trois étapes :
* tu le démontres pour les segments parallèles à l'axe de symétrie (en utilisant que deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles, je pense qu'on peut démontrer que si [AB] est parallèle à l'axe de symétrie, et [A'B'] est son image, alors le quadrilatère ABB'A' est un rectangle).
* tu le démontres pour les segments perpendiculaires à l'axe de symétrie (ça doit être facile)
* tu le démontres pour tous les segments en utilisant le théorème de Pythagore....

Est-ce que cela te convient?

Capesman

Hors ligne

#11 12-06-2017 10:56:52

Hsr
Invité

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

c'est génial, merci beaucoup ! j'étais partie sur l'utilisation des nombres complexes en utilisant un repère où l'axe des abcisses serait l'axe de symétie, et que l'image de M est M', conjugué de M...
mais votre démonstration est accessible au niveau collège, c'est super !
Merci !

#12 12-06-2017 16:02:05

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 943

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

Salut,

Je ne sais pas si ça pas servir mais j'ai trouvé cette vidéo.
Bon courage !


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

Hors ligne

#13 21-06-2017 20:30:38

Hsr
Invité

Re : [Math 13] - Transformations du plan. Frises et pavages.

super cette video ! merci !!

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