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#1 01-05-2017 15:15:05

Audrey L
Membre
Inscription : 01-05-2017
Messages : 6

Aide devoirs

Bonjour a toutes et a tous
Je suis la maman d un eleve de 4eme.pour son devoir de math,j aimerai un peu d aide car je ne comprend pas l exercice et du coup je ne sais pas si ce que mon fils a fait est correct.je vous met l ennoncé.
Lee chong a eu 11 de moyenne a un concours. Il a eu 14 en japonnais  (coeff 2).sa note de chinois (coeff3)est le double de celle d allemand  (coeff4).déterminer ses notes en allemand et en chinois.
Voila ce que mon fils a fait :
Soit x=sa note d allemand
Soit 2x= sa note en chinois
14+2x+1x=11
14+3x=11
Et apres il est perdu.et j avoue que je ne peux pas l orienter car je ne comprends pas l exercice
Merci d avance a tous ceux qui nous aiderons

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#2 01-05-2017 16:54:40

fugu
Invité

Re : Aide devoirs

Bonsoir,

Il vous suffit simplement de regarder la définition de la moyenne en statistiques descriptives (qui est certainement dans son cours)...

#3 01-05-2017 17:07:00

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 388

Re : Aide devoirs

Bonsoir,

L'idée de prendre la note d'allemand en inconnue est bonne...
Cependant :
1. Le 11 est une moyenne dite "pondérée" (qui tient compte des coefficients) : cela signifie qu'une note coefficient 2 compte comme 2 mêmes notes coefficient 1...
2. Le 11 est une moyenne, donc non, on n'a pas [tex]14+2x+x =11[/tex] :
    - D'abord parce que 14+2x+x est une somme de notes et non une moyenne...
    - Ensuite parce que les coefficients n'ont pas été utilisés...

14, coefficient 2, cela fait 28 points (japonais)
$2x$, coefficient 3, cela fait $6x$ points  (chinois)
$x$, coefficient 4, cela fait $4x$ points (allemand).
La somme des points obtenus est donc [tex]28 +6x +4x[/tex].
Il y a en tout 2+3+4 = 9 coefficients...
La moyenne obtenue est donc : [tex]\frac{28+10x}{9}[/tex].
L'équation à résoudre est donc :
[tex]\frac{28+10x}{9}=11[/tex]
Pour la résoudre, le plus simple est de multiplier les deux membres de l'équation par le dénominateur :
[tex]\frac{28+10x}{9}\times 9=11\times 9[/tex]
(ne pas oublier de simplifier la fraction).

C'est bon, j'ai été clair ? Si vous avez une question, n'hésitez pas...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#4 01-05-2017 18:28:53

Audrey L
Membre
Inscription : 01-05-2017
Messages : 6

Re : Aide devoirs

Merci pour vos réponses. Donc si j ai bien compris  (désolé mais  j'ai vraiment du mal avec cet exercice ) si on calcule cette equation on trouvera la valeur de "x"?

Dernière modification par Audrey L (01-05-2017 18:30:47)

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#5 01-05-2017 18:51:29

yoshi
Modo Ferox
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Re : Aide devoirs

Oui...
(7,1)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#6 01-05-2017 19:01:26

Audrey L
Membre
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Re : Aide devoirs

Ok.donc voila ce qu il a fait:
28+10x÷9=11
(Desoler j arrive pas a insérer une equation depuis mon portable )
38x ÷9=4,22
Il est loin du compte je crois bien

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#7 01-05-2017 19:06:38

Audrey L
Membre
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Re : Aide devoirs

Ok.donc voila ce qu il a fait:
28+10x÷9=11
(Desoler j arrive pas a insérer une equation depuis mon portable )
38x ÷9=4,22
Il est loin du compte je crois bien

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#8 01-05-2017 19:15:51

Audrey L
Membre
Inscription : 01-05-2017
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Re : Aide devoirs

Je precise que dans son cahier il a uniquement vu la moyenne arithmétique et la moyenne pondérée.la plupart du temps le prof lui donne le dm et la leçon est vue en cours lors de la correction du dm

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#9 02-05-2017 07:11:27

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 11 388

Re : Aide devoirs

Bonjour,

Attention :
[tex]28+10x \neq 38x[/tex]
Pour obtenir $38x$ il faudrait avoir [tex]28x + 10x[/tex], et ce n'est pas le cas.

Donc
[tex]\frac{28+10x}{9}\times 9=11\times 9[/tex]
donne
[tex]28+10x = 99[/tex]
Soit
[tex]10x = 99 -28[/tex]
Et enfin
[tex]x =\frac{71}{10}=7,1[/tex]

Pour résoudre une équation, il faut bien penser que ce qu'on fait à gauche, il faut le faire à droite.
[tex]10x = 71[/tex]
On divise les deux membres par 10 :
[tex]\frac{10x}{10} = \frac{71}{10}[/tex]
écriture qui est la plus souvent abrégée en [tex]x =\frac{71}{10}[/tex]

De même, de :
[tex]28+10x = 99[/tex]
on passe (au début) à :
[tex]28+10x-28 = 99-28[/tex]
écriture qui est ensuite abandonnée et abrégée en :
[tex]10x = 99-28[/tex]
Et je faisais noter sur le cahier :
Tout se passe comme si on avait le droit de changer un terme de membre à condition de changer son signe.

Ne pas confondre ce cas avec le précédent. En effet, en 5e il a dû être vu que
* a + b est une somme et que a et b sont des termes...
* que dans [tex]28 + 10x[/tex], le terme 28, est le premier de la ligne donc on n'écrit pas le + : 28 c'est 28. Ce qui permet de dire que les écritures [tex]28 + 10x[/tex] et 10x+28 sont équivalentes

* que $10x$ est un produit : [tex]10x = 10 \times x[/tex], $10$ et $x$ sont des facteurs...
* voilà pourquoi le cours de 5e, de 4e, puis de 3e parle de factorisation, mise en facteurs, factoriser, recherche du facteur commun...

Les Maths peuvent à première apparaître pénibles, mais elles présentent un gros avantage : on appelle un chat un chat et non encore un minet, minou, matou, greffier... Il y a un vocabulaire à s'approprier, après quoi, on sait très précisément de quoi on parle.

La moyenne pondérée, dans son cours, (par ex sur 3 notes x, y, z de coefficients respectifs a, b, c) doit être notée comme se calculant par :
[tex]\frac{ax+by+cz}{a+b+c}[/tex]
Là, il y a 14, coefficient 2, 2x coefficient 3 et x coefficient 4, la moyenne s'obtenait par :
[tex]\frac{14\times 2+2x\times 3+x\times 4}{2+3+4}[/tex]

C'est clair ?

Autres questions ? N'hésitez pas...

@+


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#10 02-05-2017 11:46:18

Audrey L
Membre
Inscription : 01-05-2017
Messages : 6

Re : Aide devoirs

Merci beaucoup pour votre réponse. J y vois beaucoup plus clair maintenant. Le dm étant a rendre pour jeudi on pourra retravailler l exercice ce soir.merci encore d avoir pris le temps de me repondre.
Bonne journée

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