ordre de grandeur d'un nombre

kadaide · 21-04-2017 19:57:08

Bonjour

Si on demande l'ordre de grandeur de 163,4 doit on donner d'autres précisions ?

A l'unité c'est 163

A la puissance dix ( je ne sais pas si ça se dit) 163,4=1,634*10^2.
comme 1,634<5, le résultat est 100

J'avoue que je ne saisis pas bien la différence, quand est ce qu'il faut utiliser l'une ou l'autre définition et puis entre les deux il y a une grande différence !

Merci pour vos commentaires.

yoshi · 21-04-2017 21:03:13

Re,

A la puissance dix ( je ne sais pas si ça se dit) 163,4=1,634*10^2.

Non, ça ne se dit pas, tout simplement parce que s'appelle écrire un nombre en utilisant la notation scientifique..
Et il y a encore la "notation ingénieur" qui utilise 3 chiffres avant la virgule : [tex]16,542 = 165,42 \times 10^{-1}[/tex] (perso, je ne l'ai jamais utilisée...).

Je réfléchirai demain au reste.

@+

yoshi · 22-04-2017 08:09:18

RE,

Si je ne m'abuse, donner un ordre de grandeur c'est donner une valeur approchée (la plus proche) à la dizaine, à la centaine, au millier...
Pour moi
* un ordre de grandeur de 163,4 est 200
* un ordre de grandeur de 16,542 est 20
* un ordre de grandeur de 14,5 est 10

Rien à voir donc avec l'écriture scientifique d'un nombre...

@+

kadaide · 22-04-2017 12:08:57

Je pense que la notation scientifique s'utilise en physique pour donner un ordre de grandeur d'après ce que j'ai compris...

10^2< 1,634*10^2<10^3
comme 1,634<5 alors un ordre de grandeur de 163,4 est 10^2=200
à vérifier...

yoshi · 22-04-2017 13:42:01

Salut,

Je pense que la notation scientifique s'utilise en physique pour donner un ordre de grandeur d'après ce que j'ai compris.

Pas d'accord !
L'écriture scientifique des nombres est un formattage - international - des nombres, une présentation normalisée si tu préfères...
Ainsi, l'écriture scientifique du nombre d'Avogadro est [tex]6,023\times 10^23[/tex]
Si je voulais en donner un ordre de grandeur j'écrirais :
[tex]6,023\times 10^23\approx 1\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000[/tex]

un ordre de grandeur de 163,4 est 10^2=200

Euh... 10² ça ne fait pas 200, hein...
J'écrirais :
comme[tex] 1,5<1,634<2[/tex] alors [tex]1,634\times 10^2\approx 2\times 10^2[/tex], soit 200...

C'est la notation ingénieur que je n'ai jamais utilisée, même si la touche ENG figure sur les calculettes...
https://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_ing%C3%A9nieur

@+

kadaide · 22-04-2017 19:31:06

Définition de l'ordre de grandeur

L'ordre de grandeur d'une valeur correspond à la puissance de dix la plus proche de cette valeur.
Bien sûr 10^2=100

Voici un lien:
http://www.physique-chimie-lycee.fr/dic … ndeur.html

Comment trouver un ordre de grandeur ?

On peut suivre la méthode suivante:
Etape 1 : commencer par ecrire la valeur en notation scientifique, donc sous la forme a x 10 b , et dans l'unité souhaitée.
Etape 2 : arrondir le terme "a" de cette notation scientifique à la dizaine supérieure ou à l'unité inférieure.
Etape 3 :
- Si a est strictement inférieur à 5 alors l'ordre de grandeur est 10 b
- Si a est supérieur ou égal à 5 alors l'ordre de grandeur est de 10 b+1

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