convergence uniforme (Page 1) / Entraide (supérieur) / Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 21-04-2017 10:45:08

emna123
Invité

convergence uniforme

J'ai besoin de votre aide pour résoudre le problème suivant:

Soient \(\displaystyle \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty}\subset \mathbb{C}\) et \(\displaystyle \left\{A_n\right\}_{n=1}^{\infty}\subset \mathbb{C}\) où \(\displaystyle \underset{n\to \infty}{lim} \;a_n = \infty.\)

Montrer qu'il existe une fonction entière \(\displaystyle f\) tel que \(\displaystyle f(a_n) = A_n\) pour tout \(\displaystyle n \in \mathbb{N}\) .

Indication: Soit \(\displaystyle g\) une fonction entière avec des zéro simples en \(\displaystyle \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty}.\) Montrer que la série
\begin{align*}
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{A_n}{g'(a_n)}\frac{e^{c_n(z-a_n)}}{z-a_n}g(z)
\end{align*}
converge uniformément sur tout compact de  \(\displaystyle \mathbb{C}\) , à condition que  \(\displaystyle c_n\)   soit sélectionné de manière appropriée..


Merci en avance.

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer

Les questions suivantes sont faites pour éviter le spam. Si vous voulez ne plus les avoir, inscrivez-vous!

Quel est le résultat de 66+22?

Quel est le 1 ième chiffre de 4273770?

Pied de page des forums

[ Générées en 0.025 secondes, 10 requêtes exécutées - Utilisation de la mémoire : 2.09 MiB (pic d'utilisation : 2.41 MiB) ]