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#1 19-04-2017 19:26:58
- maria veronika
- Invité
lp2
BONJOUR,
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our quelles valeurs dep∈[1,+∞] les fonctions suivantes sont-elles dansLp(R+)?
f3(t)=1/(√t(lnt)^2+ 1) ,f4(t)=t^(-1/2)sin(t^-1)
j'essaie de faire je trouve
f3(t) j'ai séparé intégrale je trouve [0,1] integrale de bertrand
si p<2 ou p=2 p>1/2
[1,infini] si p>2 ou p=2 p<1/2
donc p appartient [1,2]
f4(t) j'ai séparé intégrale je trouve [0,1] ~ 1/t^(p/2) p<2
[1,infini] ~ 1/t^(3p/2) p>2/3
c'est juste ou non?
Dernière modification par yoshi (20-04-2017 06:37:22)
#2 19-04-2017 22:46:08
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 550
Re : lp2
Bonsoir maria veronika,
Pour f3, pourquoi séparer les intégrales sur [tex][0,1][/tex] et sur [tex][1,+\infty][/tex] ? Il me semble qu'il n'y pas de singularité en [tex]0[/tex].
Pour f4, OK (même si je ne vois pas très bien comment tu justifies rigoureusement que [tex]f4 \notin L^2[/tex]...)
Roro.
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