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#1 01-04-2017 23:02:52

maria veronika
Invité

geometrie differentielle

bonjour
svp aide moi
soit  F:R--->R  définie par


F(x)={(x,0)                                                  si x<0
             (cos(x-π/2),sin(x-π/2)+1)           si  x[0,π/2]
             (x-2π,0)                                          si  x>2π}
1)F est-elle injective?
2)F est-elle immersion?
et merci d' avance

#2 19-04-2017 19:07:54

maria veronika
Invité

Re : geometrie differentielle

bonjour
je connais si c'est injective elle est immersion mais comment je connais qu'elle est injective?

#3 19-04-2017 22:35:06

Roro
Membre
Inscription : 07-10-2007
Messages : 541

Re : geometrie differentielle

Bonsoir maria veronika,

Ta fonction ne semble pas définie entre \(\displaystyle ]\pi/2,2\pi]\) ...
Sinon, j'ai envie de dire que pour vérifier si F est injective, il suffit peut être de regarder si \(\displaystyle F(x)=F(y) \Longrightarrow x=y\) en distinguant les cas \(\displaystyle x<0\) , \(\displaystyle y<0\) , \(\displaystyle x>2\pi\) , etc.

Roro.

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