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#1 02-04-2017 00:02:52
- maria veronika
- Invité
geometrie differentielle
bonjour
svp aide moi
soit F:R--->R définie par
F(x)={(x,0) si x<0
(cos(x-π/2),sin(x-π/2)+1) si x[0,π/2]
(x-2π,0) si x>2π}
1)F est-elle injective?
2)F est-elle immersion?
et merci d' avance
#2 19-04-2017 20:07:54
- maria veronika
- Invité
Re : geometrie differentielle
bonjour
je connais si c'est injective elle est immersion mais comment je connais qu'elle est injective?
#3 19-04-2017 23:35:06
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 565
Re : geometrie differentielle
Bonsoir maria veronika,
Ta fonction ne semble pas définie entre [tex]]\pi/2,2\pi][/tex]...
Sinon, j'ai envie de dire que pour vérifier si F est injective, il suffit peut être de regarder si [tex]F(x)=F(y) \Longrightarrow x=y[/tex] en distinguant les cas [tex]x<0[/tex], [tex]y<0[/tex], [tex]x>2\pi[/tex], etc.
Roro.
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