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#1 12-04-2017 06:57:49

Cirdec
Invité

création ex

Bonjour,
j'aimerais créer un ex modélisant le nombre de visiteurs lors d'une grande fête foraine par une suite arithmético-géométrique.
Pourriez-vous m'aider à en trouver une qui serait une bonne modélisation et dont l'étude se fait bien ?
J'aimerais également créer un ex avec une fonction de degré 3 (avec étude complète) qui modéliserait des montagnes russes ou une partie d'un grand 8. Là aussi, quelle serait un exemple de fonction qui serait une bonne modélisation ?
Merci,
C.

#2 12-04-2017 15:21:02

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 946

Re : création ex

Bonjour,

Je peux te proposer le problème suivant :
Le premier jour d'une fête foraine, il y a eu 100 visiteurs. Chaque jour suivant, 80% des visiteurs de la veille décident de revenir, auxquels s'ajoutent 40 nouveaux visiteurs.
La question finale de l'exercice peut être quelque chose comme :
Sachant qu'un billet d'entrée coûte 10€ mais que les frais quotidien d'entretien du parc s'élèvent à 900€, au bout de combien de jours le parc sera-t-il bénéficiaire de plus de 1000€ par jour.

On peut facilement modifier les données de l'exercice selon le comportement que l'on souhaite donner à la suite.



Pour ton exercice avec une fonction de degré 3, difficile de te répondre sans connaître l'objectif que tu veux atteindre.

Dernière modification par tibo (12-04-2017 15:22:10)


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#3 15-04-2017 13:55:21

Cirdec
Invité

Re : création ex

Bonjour,
j'ai exploité votre indication pour les suites pour créer un exercice très complet.
Pour la fonction de degré 3, il faudrait être amené à établir un tableau de variation en étudiant le signe d'un polynôme de degré 2, étudier des tangentes, comparer peut-être des trajectoires.
Pas facile de trouver une fonction qui permette de donner un sens physique ...
Merci,
C.

#4 16-04-2017 12:37:39

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 946

Re : création ex

Re,

Pour ta fonction de degré 3, on peut fixer les conditions suivantes :
- le départ se fait à l'altitude 0,
- le point culminant est 200m plus loin (mesuré au sol) (je ne sais pas trop comment tourner la phrase. parce que si on dit après 200m de montée, l'exercice devient beaucoup plus difficile)
- la fin de l'attraction revient à l'altitude 0 et avec une tangente horizontale après 400m (mesuré au sol)

Il faudrait faire les calculs pour vérifier que c'est cohérent.


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#5 17-04-2017 12:06:06

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 388

Re : création ex

Bonjour,

Pour ta fonction de degré 3, peut-être pourrais-tu t'inspirer des problèmes de toboggan posés ici..
En étendant les bornes (étroites dans ces exos), tu arriverais à un mini scenic railway : tu pourrais raconter que c'est la courbe de celui qui contourne une reproducrion d'une montagne telle que celui qui contourne  la reproduction du Cervin à Disneyland : https://fr.wikipedia.org/wiki/Matterhorn_Bobsleds ou encore https://www.youtube.com/watch?v=GS9B84O5xJU...

@+


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