Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 14-04-2017 09:53:21

freaky
Membre
Inscription : 14-04-2017
Messages : 5

fonction de demande avec une fonction d'utilité

Bonjour,

J'ai quelques difficultés pour calculer des fonctions de demande lorsqu'on a une fonction d'utilité donnée. Pouvez-vous m'aider ?

Voici l'énoncé: Donnez les fonctions de demande si U (x1,x2) = x1 (x2)²

Je ne suis pas sûre de moi, mais voilà ce que j'ai fait :

J'ai calculé l'utilité marginale: U'x1 = x2²; U'x2 = 2x1x2

Puis le TMS= - x2²/2x1x2 = - x2/2x1

Ma contrainte budgétaire étant: P1x1 + P2x2 = R
J'ai remplacé le TMS dans U
Et c'est là que je bloque: je suis pas sûre de mes calculs

Déjà, pouvez-vous me dire si je suis dans la bonne voie, ou si au contraire, je fais fausse route ? Merci !

Hors ligne

#2 14-04-2017 10:37:33

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 829

Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Salut,

égalise le TMS au rapport des prix et utilise la fonction de budget. Ton dernier calcul n'a pas de sens.

Tu devais trouver les fonctions de demande suivantes, sauf erreur : $x_1^d=\frac{R}{3p_1}$ et  $x_2^d=\frac{2R}{3p_2}$


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

Hors ligne

#3 14-04-2017 10:57:39

freaky
Membre
Inscription : 14-04-2017
Messages : 5

Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Merci pour ta réponse ! Mais je ne vois pas comment on égalise le TMS au rapport des prix ?

Hors ligne

#4 14-04-2017 11:00:22

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 829

Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Re,

le TMS est le rapport des Um que tu égalises au rapport des prix à l'équilibre.


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

Hors ligne

#5 14-04-2017 11:07:36

freaky
Membre
Inscription : 14-04-2017
Messages : 5

Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

C'est-à-dire TMS= -U'x1/U'x2 = - P1x1/p2x2 ?

Dernière modification par freaky (14-04-2017 11:08:37)

Hors ligne

#6 14-04-2017 11:35:49

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 829

Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Re,

au rapport des prix p1/p2 !


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

Hors ligne

#7 14-04-2017 14:17:12

freaky
Membre
Inscription : 14-04-2017
Messages : 5

Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Désolée encore, mais du coup quand je calcule le TMS, x2 = 2p1x1/p2
Et je remplace x2 dans la fonction de budget, mais je trouve un résultat différent du votre..

Hors ligne

#8 14-04-2017 14:29:42

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 829

Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Salut,

tu as bien $R=p_1x_1+p_2x_2=3p_1x_1$ ?


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

Hors ligne

#9 14-04-2017 14:46:29

freaky
Membre
Inscription : 14-04-2017
Messages : 5

Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Ah oui, mince c'est bien là que je bloquais, j'ai trouvé mon erreur totalement débile... du coup je trouve bien x1 = R/3p1 mais pour trouver x2 comment je fais ?

EDIT: j'ai trouvé ! Encore merci pour ton aide! je désespérais !
Sujet clos !

Dernière modification par freaky (14-04-2017 14:53:18)

Hors ligne

Pied de page des forums