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#1 14-04-2017 10:53:21

freaky
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fonction de demande avec une fonction d'utilité

Bonjour,

J'ai quelques difficultés pour calculer des fonctions de demande lorsqu'on a une fonction d'utilité donnée. Pouvez-vous m'aider ?

Voici l'énoncé: Donnez les fonctions de demande si U (x1,x2) = x1 (x2)²

Je ne suis pas sûre de moi, mais voilà ce que j'ai fait :

J'ai calculé l'utilité marginale: U'x1 = x2²; U'x2 = 2x1x2

Puis le TMS= - x2²/2x1x2 = - x2/2x1

Ma contrainte budgétaire étant: P1x1 + P2x2 = R
J'ai remplacé le TMS dans U
Et c'est là que je bloque: je suis pas sûre de mes calculs

Déjà, pouvez-vous me dire si je suis dans la bonne voie, ou si au contraire, je fais fausse route ? Merci !

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#2 14-04-2017 11:37:33

freddy
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Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Salut,

égalise le TMS au rapport des prix et utilise la fonction de budget. Ton dernier calcul n'a pas de sens.

Tu devais trouver les fonctions de demande suivantes, sauf erreur : $x_1^d=\frac{R}{3p_1}$ et  $x_2^d=\frac{2R}{3p_2}$


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 14-04-2017 11:57:39

freaky
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Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Merci pour ta réponse ! Mais je ne vois pas comment on égalise le TMS au rapport des prix ?

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#4 14-04-2017 12:00:22

freddy
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Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Re,

le TMS est le rapport des Um que tu égalises au rapport des prix à l'équilibre.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#5 14-04-2017 12:07:36

freaky
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Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

C'est-à-dire TMS= -U'x1/U'x2 = - P1x1/p2x2 ?

Dernière modification par freaky (14-04-2017 12:08:37)

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#6 14-04-2017 12:35:49

freddy
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Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Re,

au rapport des prix p1/p2 !


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#7 14-04-2017 15:17:12

freaky
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Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Désolée encore, mais du coup quand je calcule le TMS, x2 = 2p1x1/p2
Et je remplace x2 dans la fonction de budget, mais je trouve un résultat différent du votre..

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#8 14-04-2017 15:29:42

freddy
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Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Salut,

tu as bien $R=p_1x_1+p_2x_2=3p_1x_1$ ?


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#9 14-04-2017 15:46:29

freaky
Membre
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Re : fonction de demande avec une fonction d'utilité

Ah oui, mince c'est bien là que je bloquais, j'ai trouvé mon erreur totalement débile... du coup je trouve bien x1 = R/3p1 mais pour trouver x2 comment je fais ?

EDIT: j'ai trouvé ! Encore merci pour ton aide! je désespérais !
Sujet clos !

Dernière modification par freaky (14-04-2017 15:53:18)

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