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#1 14-03-2017 20:53:20

Poli12
Membre
Inscription : 25-02-2017
Messages : 2

Analyse complexe

Bonsoir
J'aimerai montrer que $\lim \frac{\bar{z}}{z} $ n'existe par lorsque $z$ tend vers 0.
Moi je pensai à supposer que cette limite existe et a pour valeur $l$. prendre pour $\epsilon=\frac{|l|}{2}$ , alors $\exists \alpha>0$ tel que $\forall z\in C^*$  $|z|<\alpha$ entraîne $|\frac{\bar{z}}{z}-l|<\frac{|l|}{2}$
donc si $|z|<\alpha$ alors $ |1-|l||<\frac{|l|}{2}$ D’où $1- \frac{|l|}{2}<|l|<1+ \frac{|l|}{2}$ je ne vois pas de contradiction. Donc soit je fais le mauvais choix de $\epsilon$ soit ....

Hors ligne

#2 15-03-2017 00:06:07

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Analyse complexe

Bonjour

Prends deux suites (z_n) qui tendent toutes les deux vers 0 mais pour lesquelles le quotient n'admet pas la même limite..

Fred

Hors ligne

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