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#1 18-11-2016 19:04:06

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 115

[Math 38] - Problèmes conduisant à une modélisation par des fonctions

Bonjour,

  Cette discussion est ouverte pour parler de la leçon du capes de mathématiques : Problèmes conduisant à une modélisation par des fonctions.

Capesman.

Hors ligne

#2 06-03-2017 21:22:18

jeancosme
Invité

Re : [Math 38] - Problèmes conduisant à une modélisation par des fonctions

Bonjour, je dois présenter mon oral 1 sur cette leçon et j'ai vraiment beaucoup de mal à visualiser son contenu. J'ai l'impression que tout exemple de vulgarisation ne serait pas reçu comme mathématique et inversement qu'un travail trop mathématique ne renverrait pas à la leçon. J'imagine qu'il existe bien un juste milieu mais que je n'arrive pas à voir.

Je pense que n'importe quel conseil pourrai être une piste pour moi :)

Cordialement,
JCG

#3 06-03-2017 22:41:23

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 115

Re : [Math 38] - Problèmes conduisant à une modélisation par des fonctions

Bonjour,

  Ce n'est pas une leçon très facile effectivement. Sans y avoir réfléchi beaucoup, je dirai qu'il faut faire deux choses :
1. identifier des problèmes qui conduisent à une modélisation par des fonctions - cela veut dire qu'il faut donc partir d'un problème dont l'étude conduit à l'introduction de fonctions
2. résoudre effectivement ce problème, si possible en utilisant des méthodes variées sur ces fonctions, et en se plaçant à des niveaux variés

Voici quelques pistes possibles (j'espère que d'autres personnes, ou toi lorsque tu auras avancé) en amèneront d'autres :
* les problèmes d'optimisation fournissent une source importante de problèmes conduisant à l'étude de fonctions. Il ne faut pas se limiter à eux.
* le problème du cycliste (il y a une version un peu plus simple avec un marcheur qui a fait l'objet d'un dossier de capes il y a quelques années) fournit un autre exemple qui amène à utiliser le théorème des valeurs intermédiaires
* les problèmes de désintégration radioactive ou de datation au carbone 14 conduisent à l'introduction de la fonction exponentielle...

Capesman.

Hors ligne

#4 29-05-2017 09:34:40

C.Lyn
Invité

Re : [Math 38] - Problèmes conduisant à une modélisation par des fonctions

Bonjour,
Pensez vous qu'un problème proposant déjà une modélisation soit adapté à cette leçon, ou faut il absolument que la modélisation soit faite dans le courant de l'exercice par les élèves ? Par exemple, un exercice en terminale ES proposant déjà une fonction exprimant le cout marginal est il adapté où non ?
merci de votre aide
C.Lyn

#5 29-05-2017 11:18:38

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 322

Re : [Math 38] - Problèmes conduisant à une modélisation par des fonctions

Bonjour,

A la lecture de ta question (et de ce qui précède) je me suis dit qu'un retour aux sources était indispensable...
Et en fouillant le net j'ai trouvé ceci :
http://cache.media.eduscol.education.fr … 566177.pdf
Et puisque ta question portait sur l'économie, voici un 2e lien...
http://www.hec.ca/cam/rubriques/modelis … atique.pdf

Sinon des situations conduisant à une modélisation, en vrac...
Problèmes de toboggan
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=663
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 8959#p8959
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 686#p19686

Problèmes du viaduc de Garabit
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 400#p56400
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 686#p19686

J'espère avoir dissipé un tant soit peu le brouillard.

@+

Dernière modification par yoshi (29-05-2017 11:19:56)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#6 29-05-2017 15:10:46

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 115

Re : [Math 38] - Problèmes conduisant à une modélisation par des fonctions

Bonjour,

  Je ne suis pas sûr que "balancer" une fonction disant qu'elle modélise le coût marginal et trouver son minimum soit adapté. Bien souvent, ce que l'on trouve dans les livres de Terminale ES à ce propos ne sont pas vraiment des modélisations, mais des "prétextes" pour ensuite étudier la fonction. Bien souvent, il n'y a aucune chance que la fonction étudiée corresponde vraiment au coût marginal. Je pense que cette leçon est assez ouverte et assez riche en modélisations concrètes pour se passer de cela.

Capesman.

Hors ligne

#7 05-06-2017 18:25:25

Railrs
Invité

Re : [Math 38] - Problèmes conduisant à une modélisation par des fonctions

Bonjour,

Je voulais vous remercier vous avoir posté ces différents problèmes qui me donne une vision d'ensemble de la leçon :)

Je vais tenter de ré-écrire ces problèmes pour avoir des problèmes qui permettent une prise initiative pour les élèves (fictif en l’occurrence).

Merci encore !!

R

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