Forum de mathématiques - Bibm@th.net

evaristos

Membre

Inscription : 08-08-2010

Messages : 81

l'âge

Pierre dit à Paul:

"En 2012, à mon anniversaire, j'avais pour âge la somme des chiffres de mon année de naissance et de l'année en cours.
Curieux non? "
Paul, après un moment de réflexion, et sans connaître l'âge de Pierre dit gentiment:
" Curieux, et je crois même que vous vous trompez mon cher Pierre."

Pourquoi dit-il cela?

Boody

Membre

Inscription : 31-03-2014

Messages : 183

Re : l'âge

Bonjour,

▼ça marcherait pour

1984 et 2002 mais la veille de son anniversaire (s'il n'est pas né un 1er janvier).

:)

---

“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )

jpp

Membre

Inscription : 31-12-2010

Messages : 1 105

Re : l'âge

salut.

▼une idée

pierre ne peut avoir qu'un age compris entre 15 et 33 ans à cause de la somme des chiffres 1900 ---> 10 + 5  et 1999 ---> 28 + 5
les années de naissances sont ramenées à  2012 - 33  = 1979   ---->  2012 - 15 = 1997
il ne peut être né qu'entre   [1979 et 1997 ]  ainsi le tableau suivant rend la chose impossible .

1979  -  33 ans  (26 + 5 = 31)
1980  -  32 ans  (18 + 5 = 23)
1981  -  31 ans  ( 19 + 5 = 24)
1982  -  30 ans  ( 20 + 5 = 25)
1983  -  29 ans  ( 21 + 5 = 26)
1984  -  28 ans  ( 22 + 5 = 27)
1985  -  27 ans  ( 23 + 5 = 28)
1986  - 26 ans  ( 24 + 5 = 29 )
1987  - 25 ans  ( 25 + 5 = 30)
1988  - 24 ans  ( 26 + 5 = 31)
1989  -  23 ans ( 27 + 5 = 32)
1990 -  22 ans  ( 19 + 5 = 24)
1991 -  21 ans  ( 20 + 5 = 25)
1992 -  20 ans  ( 21 + 5 = 26)
1993  -  19 ans ( 22 + 5 = 27 )
1994  -  18 ans  ( 23 + 5 = 28)
1995  -  17 ans  ( 24 + 5 = 29)
1996   -  16 ans  ( 25 + 5 = 30)
1997  -   15 ans   ( 26 + 5 = 31)

jpp

Membre

Inscription : 31-12-2010

Messages : 1 105

Re : l'âge

salut.

▼une autre raison

parce que j'avais zappé les années 2000
2000 et 2012 sont deux années paires : leur différence est paires , mais  la somme des chiffres de 2000 est paire et celle de 2012 est impaire ; et la somme des deux est donc impaire ( 2 + 5  = 7 ) .
après 2000 c'est la même chose .

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : l'âge

Salut,

▼À la façon qu'ont les amis de s'exprimer, ils sont d'un autre âge...

Or, la somme des chiffres de 2012 = 5 et celles des chiffres compris entre 1900 et 1999 est comprise entre 10 +5=15 ans  et 28+5=33 ans.
Conclusion, l'ami aurait un âge compris entre 15 et 33 ans, assez impossible.
La seconde preuve consiste à montrer qu'il n'y a pas de correspondance possible entre un âge (et donc une année donnée) et la somme des 8 chiffres des deux années.

---

De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

evaristos

Membre

Inscription : 08-08-2010

Messages : 81

Re : l'âge

Salut

En effet, Au delà des années 1980 , la somme ne peut atteindre l'âge.
Il suffit d'envisager les âges par dizaines:
Dans les années 1980 puis 1990 et enfin 2000.