Forum de mathématiques - Bibm@th.net

samo12

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Inégalité

Bonsoir,
J'ai du mal à démontrer cette inégalité [tex] \int_0^x y^{-1/2}e^{cy}dy \leq x^{-1/2}e^{cx}[/tex]. J'ai essayé de faire une intégration par partie mais je n'y arrive pas merci de m'aider.

Roro

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Re : Inégalité

Bonsoir samo12,

Lorsque c=0, l'inégalité ne me parait pas juste pour tout x...
Sous quelles conditions sur c et x veux-tu le résultat ?

Roro.

samo12

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Re : Inégalité

Je suis désolé c'est pour x>=1

Roro

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Re : Inégalité

Re-bonsoir,

As-tu essayé de regarder ce qui se passe lorsque c=0 ???
C'est la moindre des choses (surtout après mon premier message).

Roro.

samo12

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Re : Inégalité

C est une constante strictement positive.

Roro

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Re : Inégalité

Bonjour samo12,

Tu ne te foutrais pas un peu du monde ???
Tu donnes un énoncé incomplet et tu demandes de l'aide.
Je t'oriente en expliquant que c'est certainement faux sans hypothèse supplémentaire.
Tu me donnes donc généreusement une hypothèse.
Je t'explique que c'est insuffisant alors tu m'en donnes une autre...
Faut-il que je te démontre que le résultat est encore faux avec cette hypothèse (c>0) pour que tu me déniches une nouvelle hypothèse ?

Roro un peu en colère... et qui laissera ce sujet à d'autres personnes plus... tolérantes !

samo12

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Re : Inégalité

Bonsoir,
Mais j'ai que ces deux conditions x>=1 et c>0. Désolé, j'ai oublié de les mettre au début. Je ne voulais pas vous énerver.

Fred

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Re : Inégalité

Salut,

  Si la propriété était vraie pour tout $x\geq 1$ et tout $c>0$, elle serait valable par continuité en $x=1$ et $c=0$, et Roro t'a déjà expliqué que c'était clairement faux. Donc tel qu'il est écrit, même avec les hypothèses que tu as ajouté, ton énoncé est faux!

F.