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#1 28-01-2017 16:16:28

gengesarah
Membre
Inscription : 28-01-2017
Messages : 4

Dm probabilités

Bonjour j'ai un Dm de maths à rendre ,je suis en première S mais j'aurais besoin d'aide svp

Sans le repère muni d'un plan (O;I,J) on considère pour tout réel non nul m, la droite dm d'équation cartésienne:  dm:mx+m^2y-1=0
Cette droite coupe les axes en deux points A et B  et on note I le milieu de AB

Quel ensemble le point I décrit t'il lorsque m décrit l'ensemble des réels non nuls ?

Merci d'avance :)

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#2 28-01-2017 18:04:05

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Re : Dm probabilités

Bonjour,

Qu'as-tu fais ou essayer de faire pour résoudre ce problème?
Ne t'attend pas à ce que l'on fasse tes devoirs à ta place.

Reviens avec tes essais si tu veux de l'aide ici.

Une piste quand même : Exprime les coordonnées de $A$ et $B$ en fonction de $m$.


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#3 28-01-2017 18:18:43

claudiusA
Invité

Re : Dm probabilités

la droite mx + m²y -1 = 0 coupe les axes en A et B c'est à dire en x=0 (pour A par exemple) et en y=0 pour B

donc les coordonnées de A et B sont A(0,1/m²) et B(1/m,0)

Le milieu de AB a pour coordonnées (la 1/2 somme des coordonnées de A et B) soit I=(X=1/2m, Y=1/2m²)

on en tire la relation entre X et Y   par élimination de m qui n'est qu'un paramètre  1/m=2X que l'on reporte dans Y

d'où Y=2X² c'est une parabole  (les points I décrivent cette parabole)

#4 28-01-2017 18:25:31

gengesarah
Membre
Inscription : 28-01-2017
Messages : 4

Re : Dm probabilités

Pour les coordonnées de A j'ai trouvé x=0 dpnc A(1/m;0) et y=0 donc B (0;1/m^2)

Dernière modification par gengesarah (28-01-2017 18:25:55)

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#5 28-01-2017 18:51:03

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 947

Re : Dm probabilités

Bonsoir,

Bin, tu vois tibo, il y en a qui n'ont pas les mêmes scrupules que nous...
Un invité se pointe, et paf, fait le boulot à sa place !
Elle est pas belle la vie ?
Euh... p'têt pas... Qu'est-ce que ça lui aura appris à Sarah ?
Si j'avais vu le post de ClaudiusA avant Sarah, je le caviardais sans remords...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#6 28-01-2017 19:42:46

gengesarah
Membre
Inscription : 28-01-2017
Messages : 4

Re : Dm probabilités

Je n'ai pas trouvé la même chose:

pour A(1/m;0)  B(0;1/m^2)
Ensuite j'ai calculer I (1/2m;1/2m^2)
Ensuite je dois isoler m dans xi et le remplacer dans yi afin de trouver la relation entre xi ou yi ou alors je pourrai utiliser m et m^2 mais je n'y arrive pas est ce que vous pourriez m'expliquer sans me donner une réponse toute faite svp ...?

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#7 28-01-2017 20:31:39

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 947

Re : Dm probabilités

Bonsoir,

Avant toute chose, comment s'appelle ce point milieu ?
Sûrement pas I.
Pourquoi ?
Parce que ton repère se nomme (O,I,J) et que dans ce cas, on a : I(1 ; 0) et J(0 ; 1)..
En attendant, je l'appellerai M...

ou alors je pourrai utiliser m et m^2 mais je n'y arrive pas

Je ne vois pas ce qui t'arrête...
Ne t'embête pas xi et yi, utilise x et y tout court : ce sont des notations génériques.0..
Donc tu as bien trouvé :
[tex]\begin{cases}x &=\frac{1}{2m}\\y&=\frac{1}{2m^2}\end{cases}[/tex]
Pour x, tu as [tex]x = f(m)[/tex], tu as besoin de trouver [tex]m =f^{-1}(x)[/tex].
Autrement dit, tu as :
[tex]x =\frac{1}{2m}[/tex], tu dois pouvoir écrire [tex] m =...[/tex] où $x$ figurera dans le 2e membre...
Après quoi, dans [tex]y = \frac{1}{2m^2}[/tex], tu remplaces $m$ par son expression en fonction de $x$ trouvée ci-dessus...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#8 28-01-2017 22:01:16

gengesarah
Membre
Inscription : 28-01-2017
Messages : 4

Re : Dm probabilités

d'accord j'ai trouvé y=1/2x^2 
et sur mo devoir le milieu se nomme bien I

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#9 29-01-2017 01:56:51

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Re : Dm probabilités

Re,

Heureusement, l'ami Claudio explique comme s'il s'adressait à quelqu'un qui a déjà compris, et donc pas tellement d'une grande aide.

Pour le point $I$, le problème est que la même lettre est utilisé pour deux objets différents.
D'une part pour le repère $(O,I,J)$, et d'autre part pour le milieu de $[AB]$.
Si c'est vraiment le cas dans ton sujet, c'est une erreur.
Je ne blâme pas ton prof pour autant ; il m'est déjà arrivé de faire cette erreur. Ça peut arriver.

Au fait, quel est le rapport avec les probabilités?


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