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#1 28-01-2017 16:16:28
- gengesarah
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Dm probabilités
Bonjour j'ai un Dm de maths à rendre ,je suis en première S mais j'aurais besoin d'aide svp
Sans le repère muni d'un plan (O;I,J) on considère pour tout réel non nul m, la droite dm d'équation cartésienne: dm:mx+m^2y-1=0
Cette droite coupe les axes en deux points A et B et on note I le milieu de AB
Quel ensemble le point I décrit t'il lorsque m décrit l'ensemble des réels non nuls ?
Merci d'avance :)
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#2 28-01-2017 18:04:05
- tibo
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Re : Dm probabilités
Bonjour,
Qu'as-tu fais ou essayer de faire pour résoudre ce problème?
Ne t'attend pas à ce que l'on fasse tes devoirs à ta place.
Reviens avec tes essais si tu veux de l'aide ici.
Une piste quand même : Exprime les coordonnées de $A$ et $B$ en fonction de $m$.
A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !
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#3 28-01-2017 18:18:43
- claudiusA
- Invité
Re : Dm probabilités
la droite mx + m²y -1 = 0 coupe les axes en A et B c'est à dire en x=0 (pour A par exemple) et en y=0 pour B
donc les coordonnées de A et B sont A(0,1/m²) et B(1/m,0)
Le milieu de AB a pour coordonnées (la 1/2 somme des coordonnées de A et B) soit I=(X=1/2m, Y=1/2m²)
on en tire la relation entre X et Y par élimination de m qui n'est qu'un paramètre 1/m=2X que l'on reporte dans Y
d'où Y=2X² c'est une parabole (les points I décrivent cette parabole)
#4 28-01-2017 18:25:31
- gengesarah
- Membre
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Re : Dm probabilités
Pour les coordonnées de A j'ai trouvé x=0 dpnc A(1/m;0) et y=0 donc B (0;1/m^2)
Dernière modification par gengesarah (28-01-2017 18:25:55)
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#5 28-01-2017 18:51:03
- yoshi
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Re : Dm probabilités
Bonsoir,
Bin, tu vois tibo, il y en a qui n'ont pas les mêmes scrupules que nous...
Un invité se pointe, et paf, fait le boulot à sa place !
Elle est pas belle la vie ?
Euh... p'têt pas... Qu'est-ce que ça lui aura appris à Sarah ?
Si j'avais vu le post de ClaudiusA avant Sarah, je le caviardais sans remords...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#6 28-01-2017 19:42:46
- gengesarah
- Membre
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Re : Dm probabilités
Je n'ai pas trouvé la même chose:
pour A(1/m;0) B(0;1/m^2)
Ensuite j'ai calculer I (1/2m;1/2m^2)
Ensuite je dois isoler m dans xi et le remplacer dans yi afin de trouver la relation entre xi ou yi ou alors je pourrai utiliser m et m^2 mais je n'y arrive pas est ce que vous pourriez m'expliquer sans me donner une réponse toute faite svp ...?
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#7 28-01-2017 20:31:39
- yoshi
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- Messages : 16 947
Re : Dm probabilités
Bonsoir,
Avant toute chose, comment s'appelle ce point milieu ?
Sûrement pas I.
Pourquoi ?
Parce que ton repère se nomme (O,I,J) et que dans ce cas, on a : I(1 ; 0) et J(0 ; 1)..
En attendant, je l'appellerai M...
ou alors je pourrai utiliser m et m^2 mais je n'y arrive pas
Je ne vois pas ce qui t'arrête...
Ne t'embête pas xi et yi, utilise x et y tout court : ce sont des notations génériques.0..
Donc tu as bien trouvé :
[tex]\begin{cases}x &=\frac{1}{2m}\\y&=\frac{1}{2m^2}\end{cases}[/tex]
Pour x, tu as [tex]x = f(m)[/tex], tu as besoin de trouver [tex]m =f^{-1}(x)[/tex].
Autrement dit, tu as :
[tex]x =\frac{1}{2m}[/tex], tu dois pouvoir écrire [tex] m =...[/tex] où $x$ figurera dans le 2e membre...
Après quoi, dans [tex]y = \frac{1}{2m^2}[/tex], tu remplaces $m$ par son expression en fonction de $x$ trouvée ci-dessus...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#8 28-01-2017 22:01:16
- gengesarah
- Membre
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Re : Dm probabilités
d'accord j'ai trouvé y=1/2x^2
et sur mo devoir le milieu se nomme bien I
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#9 29-01-2017 01:56:51
- tibo
- Membre expert
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- Messages : 1 097
Re : Dm probabilités
Re,
Heureusement, l'ami Claudio explique comme s'il s'adressait à quelqu'un qui a déjà compris, et donc pas tellement d'une grande aide.
Pour le point $I$, le problème est que la même lettre est utilisé pour deux objets différents.
D'une part pour le repère $(O,I,J)$, et d'autre part pour le milieu de $[AB]$.
Si c'est vraiment le cas dans ton sujet, c'est une erreur.
Je ne blâme pas ton prof pour autant ; il m'est déjà arrivé de faire cette erreur. Ça peut arriver.
Au fait, quel est le rapport avec les probabilités?
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