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#1 10-01-2017 11:40:47

PTRK
Membre
Inscription : 14-12-2016
Messages : 57

Spectre du laplacien

Bonjour,

Dans le cours de P. Joly - Introduction à l'analyse mathématique de la propagation d'onde en régime harmonique, il est énoncé page 7 que le spectre du Laplacien est $\mathbb R^+$. En cherchant la démonstration de ce résultat, je suis tombé sur des cours/articles parlant de variété riemannienne, géodésique. ..

Existe-il une démonstration qui soit plus "Math ingé" ? Les seuls spectres que j'ai calculé étaient en dimensions finis, donc c'était de la recherche de valeur propre. La il me manque trop de bases pour comprendre les notions sus-cités.

A défaut, si quelqu'un a des références pour la recherche du spectre d'un opérateur non borné , je prend aussi !

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#2 10-01-2017 12:21:23

Yassine
Membre
Inscription : 09-04-2013
Messages : 850

Re : Spectre du laplacien

Je n'ai pas fait d'analyse fonctionnelle dans ma jeunesse ;-)
(ô rage, ô désespoir ...)
Je suis en train de suivre des "Lectures" d'un certain F. Schuller pour les "mathématique de la mécaniques quantique". C'est plutôt bien fait (il a aussi posté des cours pour la géométrie différentielle).

Le lien est ici, sur Youtube.
A partir du cours 7.

C'est bien sûr dans la langue de Shakespeare !


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#3 10-01-2017 19:42:35

Roro
Membre
Inscription : 07-10-2007
Messages : 524

Re : Spectre du laplacien

Bonsoir PTRK,

Peut être peux-tu utiliser la transformée de Fourier pour déterminer le spectre de ton opérateur...

Roro.

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