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#1 26-09-2016 18:17:30

InesU
Invité

Jeu d'allumettes casse tete

Bonjour, je bloque vraiment sur ce probleme, voici l'intitulé "2 JOUEURS JOUENT AU JEU DE NIM, LES REGLES CONSISTENT A JOUER CHACUN SON TOUR EN PRENANT A CHAQUE FOIS, 1,2 OU 3 ALLUMETTES LE BUT ETANT DE S EMPARER DE LA DERNIERE ALLUMETTE. EN CONSIDERANT QUE C EST TOUJOURS LE JOUEUR 1 QUI COMMENCE A JOUER, L UN DES DEUX JOUEURS PEUT GAGNER A TOUT LES COUPS, LEQUEL ET COMMENT?"
merci d'avance à ceux qui trouveraient la solution...

#2 26-09-2016 18:57:30

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 378

Re : Jeu d'allumettes casse tete

Bonsoir,

Je connais une variante de ce jeu.
Avec la disposition 7 allumettes, 5, 3 et 1, et
- le droit de prendre autant d'allumettes qu'on veut sur une seule ligne en même temps
- celui qui prend la dernière allumette perd

je peux te dire que celui qui commence, s'il joue contre quelqu'un qui ne gaffe pas perd 100 fois sur 100...

Cette variante a été popularisée dans le film d'Alain Resnais, l'année dernière à Marienbad (1961)

Dans ton énoncé, il doit manquer le nombre d'allumettes en jeu et leur disposition...

@+

Ps Et n'écris pas en majuscules : sur un forum écrire en majuscules = crier !


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#3 26-09-2016 19:12:07

Yassine
Membre
Inscription : 09-04-2013
Messages : 975

Re : Jeu d'allumettes casse tete

Dans la version donnée au début du post, celui qui se trouve devoir jouer face à un nombre d'allumettes congru à 1 modulo 4 a perdu.
En effet, l'autre, en prenant le complément à 4, fera en sorte que le nombre reste congru à 1 mod 4, jusqu'à ce que ce soit une seule allumette.
Si le nombre total n'est pas congru à 1 mod 4, celui qui commence gagne (il s'arrange pour laisser un nombre congru à 1 module 4 à l'autre joueur, c'est toujours possible, et on se ramène au cas précédent).


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#4 26-09-2016 19:34:01

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 943

Re : Jeu d'allumettes casse tete

Salut,

Il existe des tas de variantes de ce jeu.
Dans la varsion de base, il me semble qu'il y a 21 allumettes et il NE FAUT PAS prendre la dernière allumette.
Mickaël Launay en donne une solution dans cette vidéo.
La même méthode peut également s'appliquer pour trouver comment s'emparer de la dernière allumette.

On peut aussi imaginer qu'au lieu de pouvoir prendre 1, 2 ou 3 allumettes, on puisse en prendre a, b ou c, 3 entiers quelconque et avec n allumettes.
A la fac on avait un jeu, on tirait au hasard les nombres a, b, c et n et on jouait en s'autorisant 10 secondes de réflexion pour le premiers coup puis 5sec par coup.
Comment ça? Qui a dit qu'on s'ennuyait?

Par contre je ne connaissais pas la variant de yoshi. Je vais y réfléchir.


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#5 27-09-2016 06:25:29

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 378

Re : Jeu d'allumettes casse tete

Salut,

@Yassine.
Dans mon lit, hier soir, j'étais arrivé à la même conclusion.
Disposition dans la  Variante Marienbad :
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@+


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