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#1 07-09-2016 20:53:18

dagmey
Invité

angle

bonsoir

j'ai deux angles à calculer 1er base de 5.5 la tangente de 5 quel est l'angle
                                               2em base de 4 la tangente de 5    quel est l'angle
merci

#2 08-09-2016 06:17:52

yoshi
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Re : angle

Bonjour,

Pour répondre, il faudrait comprendre ce que tu dis.
Es-tu dans un triangle ? autre chose ?
Je comprends que tu as [tex]\tan \alpha = 5,5[/tex] et que tu cherches[tex] \alpha[/tex].
De toutes façons pour calculer un angle à partir de la tangente, je ne n'ai pas besoin de la longueur d'un côté si tant est qu'on soit dans une polygone  (à 3, 4, 5, 6...  côtés).
Une calculatrice suffit !

Par ex celle de Windows, la lancer, puis Menu Affichage cocher Scientifique.
Là, on inscrit 5,5 puis on clique sur INV puis sur  tan et on obtient 79,915153... (en degrés)
Pour 5 c'est la même chose...

Dans un triangle, en ce qui concerne la tangente, on parle de côté opposé et de côté adjacent...
Parler de base sous-entendrait que tu es dans un triangle rectangle et qu'alors tu veux dire "hypoténuse" ? Mais de toutes façons avec ton énoncé (si j'interprète correctement ce que tu écris), donner une longueur de "base"  c'est inutile...

@+


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#3 08-09-2016 10:01:39

dagmey
Invité

Re : angle

bonjour
je suis dans un triangle isocèle (2 cotés égaux) la base est de 11 m la hauteur est de 5 m je cherche l'angle opposé à celui de 90°
de l'autre coté  toujours isocèle                       la base est de 8 m la hauteur est de 5 m   <              id°                                    >

C'est pour déterminer le degrés de ma charpente la base de la dalle est 11m x 8 m la hauteur est de 5 m au faitage la charpente se décompose en 4 triangles les parties les plus grandes se rejoignent au faîtage les côtés s''arrêtent à environ à environ 1.50 m à l'axe de chaque côté .
je ne suis pas très fort dans ce genre de calcul
merci

#4 08-09-2016 11:53:02

yoshi
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Re : angle

Bonjour,

Il n'y a pas d'angle opposé à l'angle droit... Opposé = en face .
160908021318675101.jpg
Donc, je te fais tous les calculs
Dans le triangle AHB, rectangle en H, on a
[tex]\tan \widehat{HBA}= \frac{AH}{BH} = \frac{5}{5,5} \approx  0.90909090909090909....[/tex]
Calculatrice Windows en enchaînant les calculs
[tex]5 / 5,5\; = \; \text{Inv}\; \tan[/tex]  donne  [tex]42.273689^{\circ}[/tex]
et
[tex]\tan \widehat{BAH}= \frac{BH}{AH} = \frac{5,5}{5}=1,1[/tex]
[tex]1,1\;  \text{Inv} \tan[/tex]  donne  [tex]47,726311^{\circ}[/tex]

N-B: Toutefois si on a l'un, inutile de refaire tout ça pour avoir l'autre :
[tex]\widehat{BAH}=90^{\circ}-\widehat{HBA}= 90 - 42.273689 = 47,726311^{\circ}[/tex]

Et maintenant si c'est l'angle au sommet que tu veux :
[tex]\widehat{BAC}= 47,726311\times 2 = 95.452622^{\circ}[/tex]
ou encore : [tex]\widehat{BAC}=180^{\circ}-\widehat{HBA} \times 2 =180 - 42.273689\times 2 =  95.452622^{circ}[/tex]

--------------------------------------
Pour AH=5 et BC = 8 :
[tex]\tan \widehat{HBA}= \frac{AH}{BH} = \frac{5}{4}= 1,25[/tex]
Et calculette windows : [tex]1,25 \;\text{Inv} \tan[/tex]   donne  [tex] 51,340192^{\circ}[/tex]

Pour [tex]\widehat{BAH}[/tex]
[tex]\tan \widehat{HBA}= \frac{BH}{AH} = \frac{4}{5}= 0,8[/tex]
[tex]0,8\; \text{Inv} \tan[/tex]   donne  [tex]38,659808^{\circ}[/tex]

Et
[tex]\widehat{BAC}=180^{\circ}-\widehat{HBA}\times 2 =180 -  51,340192 \times 2 = 77,319617^{\circ}[/tex]

Résultats arrondis à [tex]0,000001^{\circ}[/tex] près.

Tu trouves ton bonheur là dedans ?

@+


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#5 08-09-2016 13:30:35

dagmey
Invité

Re : angle

bonjour
donc si je comprends bien l'angle BHA ou CHA est de 47°726.....ET L' autre de 38°659.....
merci très compliqué pour moi

#6 08-09-2016 13:39:54

dagmey
Invité

Re : angle

angle

#7 08-09-2016 14:10:50

dagmey
Invité

Re : angle

bonjour
voici le plan vue de dessus du toit hauteur au faitage 5 m
mini_31465020160908160656.png

#8 08-09-2016 17:46:34

yoshi
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Re : angle

Salut,

Attention !

si je comprends bien l'angle BHA ou CHA est de 47°726.....ET L' autre de 38°659..

BHA ou CHA sont des angles droits : dans l'écriture du nom d'un angle, le point du milieu, H chez toi, est le sommet (la pointe) de l'angle.
J'ai dit que
Avec 11 m et 5 m
[tex]\hat B =\hat C = 42,274^{\circ}[/tex]
[tex]\hat A = 95,453^{\circ}[/tex]
L'angle[tex] \widehat{BAH}[/tex] est la moitié de l'angle[tex] \hat A[/tex]

Avec 8 m et 5 m
[tex]\hat B =\hat C = 51,34^{\circ}[/tex]
[tex]\hat A = 77,32^{\circ}[/tex]
L'angle[tex] \widehat{BAH}[/tex] est la moitié de l'angle[tex] \hat A[/tex]

Résumons-nous:
(désolé, je ne suis pas un expert en dessin... :-(
160908074425364594.jpg
Tu as un toit à 4 pans : la face avant et la face arrière sont des triangles isocèles. Sur mon dessin BAC et EDF.
BC = 11 m et EF= 8 m, AH = DK = 5 m...
Curieux toit : il se resserre vers l'arrière (ou l'avant) 8 m au leu de 11 m ?
Sur ton dessin, les limites de la dalle forment un rectangle, mais si je prends 11 m et 8 m pour les bases des triangles isocèles, c'est plutôt un trapèze isocèle...

Alors sur ton dessin, coté, je ne trouve pas 11 m, 8 m, ni 5 m....
Quand tu dis, hauteur au faitage 5 m, tu parles de AT (sur mon dessin)? Parce que les calculs précédents ont été faits dans les deux triangles isocèles (rose et bleu) avec des hauteurs de 5 m dans ces triangles...
Réexplique s'il te plaît...

@+


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#9 08-09-2016 20:19:13

dagmey
Invité

Re : angle

re
T est la hauteur du faitage à l'axe de la dalle.soit 5 m
le triangle ABC est id° DEF
le triangle ADCF est id°ADBE
LES BONNES cotes sont 8.37 & 10.64 google map cadastre quand à la côte de 5m elle m'a été donnée par le menuisier ainsi que les autres .
ça doit pas varier beaucoup
l'explication est elle bonne
merci

#10 09-09-2016 10:29:44

yoshi
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Re : angle

Bonjour,

Si les triangles isocèles BAC et EDF sont identiques et si les quadrilatères BADE et CADF sont identiques aussi alors ton toit pourrait être un toit à 2 pans un peu comme une canadienne (la tente).
Il serait composé de 2 triangles isocèles (faces avant et arrière) et 2 pans rectangulaires  (les côtés) : ce qui correspondrait au dessin de gauche ci-dessous.
Le dessin de droite est un développé (on dit aussi un patron), imagine un toit en carton : je le fends le long de [AD], puis  le long de [AB], [AC], [DE] et [DF] et je le déplie en rabattant le triangle BAC vers l'avant (en pivotant autour de [BC]), le triangle EDF vers l'arrière (en pivotant autour de [EF]), et le rectangle BADE vers la gauche (en pivotant autour de [BE]), et le rectangle CADF vers la droite (en pivotant autour de [CF].
Si je replie le tout, les points D, D', D"" vont coïncider, tout comme les points A, A', A", et les arêtes [A'D'], [A"D"]
160909105154153929.jpg
Dans ce cas, même si je ne comprends pas comment on peut avoir deux dimensions différentes pour deux triangles identiques BAC rt EDF de 10,64 m et 8,37 m, voilà les calculs des angles du triangle BAC dans les deux cas :

CAS où BC = EF = 10,64 m

[tex]\tan \widehat{BAH}=\frac{BH}{AH}=\frac{5,32}{5}=1,064[/tex]
D'où  [tex]\widehat{BAH}\approx 46,776^{\circ}[/tex]
Donc les 2 poutres [AB] et [AC] font un angle de [tex]\approx 93.552^{\circ}[/tex]

Angle de [AB] ou [AC] avec la dalle
[tex]\tan \widehat{HBA}=\frac{AH}{BH}=\frac{5}{5,32}\approx 0.9398496240601504[/tex]
D'où  [tex]\widehat{HBA}\approx 43.224^{\circ}[/tex]
Au passage les  longueurs AB, AC, DE, DF sont 7,20 m


CAS où BC = EF = 8,37 m

[tex]\tan \widehat{BAH}=\frac{BH}{AH}=\frac{4,185}{5}=0,837[/tex]
D'où  [tex]\widehat{BAH}\approx 39.9293^{\circ}[/tex]
Donc les 2 poutres [AB] et [AC] font un angle de[tex] \approx 79.857^{\circ}[/tex]

Angle de [AB] ou [AC] avec la dalle
[tex]\tan \widehat{HBA}=\frac{AH}{BH}=\frac{5}{4,185}\approx 1.1947431302270013[/tex]
D'où  [tex]\widehat{HBA}\approx 50.071^{\circ}[/tex]

Au passage les  longueurs AB, AC, DE, DF sont 6,521 m
----------------------------------------------------------------
Voilà pour les calculs.
Maintenant, selon ton dessin coté, si ton toit est formé de 2 triangles isocèles BAC et EDF et de 2 trapèzes isocèles comme le développé ci-dessous (toit à 4 pans) :
160909122233239556.jpg
Si les 5 m dans ce cas de figure, sont bien les hauteurs des triangles isocèles, alors les calculs restent valables, sinon, non.
Ton toit a-t-il deux ou 4 pans ?
Avec ce développé, si je regarde ton toit de profil, je vois un trapèze isocèle :
 

  
      
     A  _________D
       /         \
      /           \
     /             \
  C /_______________\F

N-B Si tu découpes les développés le long de leur contours et que tu replies tu auras les 2 formes de toit. Cette dernière forme correspond au dessin en perspective que j'ai essayé (mal) de réaliser au post #8.

Mais tout s'arrangerait si les triangles BAC et EDF n'étaient pas, avec cette forme de toit, des pans de ce toit, mais une coupe perpendiculaire à [AD] : ça lèverait l'ambigüité entre  l'expression "hauteur de faîte" (pour moi c'est la hauteur de la poutre faîtière au dessus de la dalle) et l'expression "hauteur du triangle isocèle".
Désolé de ne toujours pas être sûr de la forme de ton toit...

@+


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#11 09-09-2016 13:47:33

dagmey
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Re : angle

bonjour
mon toit a 4 pans .
2 triangles isocèles l ABC & DEF dont la base est de 8m37
2 triangles trapèzes isocèles  ADCF & ADBE dont la grande base est de 10m64 la petite base de 3 m
surface au sol est de 10 m 64 x 8 m 37 la hauteur est de 5 m au faîtage et à l'axe de cette surface et non la hauteur des triangles isocèles
je pense que nous allons tenir le bon bout
merci

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#12 09-09-2016 18:39:04

yoshi
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Re : angle

Salut,

Bon, on y est...
Maintenant je vais faire les calculs théoriques (en supposant que les poutres n'ont pas d'épaisseur) dessin de gauche, après, j'aurai une autre question pour voir ce que ça change (tu devines laquelle).
160909064134297893.jpg
Le dessin est une section du toit passant par A, H, K, D perpendiculaire à la dalle 'erreur sur le dessin ce n'est pas I mais T pour rester cohérent avec le post #9.
Donc pour calculer la hauteur AH du triangle isocèle qui constitue un des pans du toit, j'ai besoin de HT.
Je vais supposer encore que le milieu de [AD]  est à la verticale de celui de [HK].
Donc HT=(10,64-3)/2 = 3,82
Je vais appliquer le théorème de Pythagore au triangle AHI rectangle en I qui me permet de dire que :
[tex]AH=\sqrt{(5^2+3,82^2)}\approx 6.29224920040521[/tex]
moyennant quoi, je refais tous les calculs avec 6,292 m au lieu de 5 m.

BC = EF = 8,37 m
[tex]\tan \widehat{BAH}=\frac{BH}{AH}=\frac{4,185}{6.29224920040521}\approx 0.6651039821707145[/tex]
D'où  [tex]\widehat{BAH}\approx33.62803688536095^{\circ}[/tex]
Donc les 2 poutres [AB] et [AC] font un angle de[tex] \approx 67,256^{\circ}[/tex]

Angle de [AB] ou [AC] avec la dalle dans les triangles.
[tex]\tan \widehat{HBA}=\frac{AH}{BH}=\frac{6.29224920040521}{4,185}\approx 1.5035243011720933[/tex]
D'où  [tex]\widehat{HBA}\approx 56.371963114639044^{\circ}[/tex]  à [tex]0,001^{\circ}[/tex] près :  [tex]56,372^{\circ}[/tex]

Au passage les  longueurs AB, AC, DE, DF sont 7,557 m

J'ai réussi à faire un dessin en perspective :
160909082858351184.jpg
ER = TH = 3,82 m
DS = AT = 5 m
RS = BH = 4,185 m

Hauteur du trapèze : [tex]DR=\sqrt{(4.185^2+5^2)}\approx 6,52 m[/tex]
[tex]\sin\widehat{RDE}=\frac{ER}{DE}=\frac{3,82}{7,557}\approx 0.5054987847365338[/tex]
Et [tex]\widehat{RDE}\approx 30.364^{\circ}[/tex]

Angles des trapèzes  avec la poutre [AD] :
[tex]\widehat{EDA}=\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{FDA} = 90+30.364[/tex] soit [tex]120,364^{\circ}[/tex]

[tex]\widehat{DER} = 90 - 30,364 = 59,636[/tex]  soit   [tex]59,636^{\circ}[/tex]  toujours à [tex]0,001^{\circ}[/tex]...
L'autre angle [tex]\widehat{BAD} =  59,636^{\circ}[/tex]

Question  est la section de tes poutres ? 20 cm x 10 cm, 20 cm x 15 cm, autre ?
Comment sont placées les poutres qui reposent sur la dalle et supportent la poutre faîtière ?
Mon dessin de droite n'est pas correct il devrait y avoir une encoche à able droit dans laquelle vient se loger la faîtière et maintenant avec tire-fond (c'est comme ça qu'on dit ?).
Besoin d'autres explications ?.
Demain, je revérifie tous mes calculs ; une erreur est vite arrivée et ce soir, je sature (j'ai beaucoup de choses en même temps)
C'est fait, j'ai tout repris...

@+

Dernière modification par yoshi (10-09-2016 09:08:04)


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#13 10-09-2016 09:15:39

dagmey
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Re : angle

bonjour
la section des poutres 8x23
les poutres ou arêtiers reposent sur la dalle par une coupe d'onglet.
les versants BEDA -CFDA ont quel angle à la base
merci

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#14 10-09-2016 09:25:19

yoshi
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Re : angle

Salut,

Il y avait pas mal d'erreurs, j'ai tout repris...
J'étais en train de modifier la fin de mon post précédent lorsque tu as écrit.
Je l'ai ajouté mais je le reprends :
ER = TH = 3,82 m
DS = AT = 5 m
RS = BH = 4,185 m

Hauteur du trapèze : [tex]DR=\sqrt{(4.185^2+5^2)}\approx 6,52 m[/tex]
[tex]\sin\widehat{RDE}=\frac{ER}{DE}=\frac{3,82}{7,557}\approx 0.5054987847365338[/tex]
Et [tex]\widehat{RDE}\approx 30.364^{\circ}[/tex]

Angles des trapèzes  avec la poutre [AD] :
[tex]\widehat{EDA}=\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{FDA} = 90+30.364[/tex] soit [tex]120,364^{\circ}[/tex]

Angles à la base
[tex]\widehat{DER} = 90 - 30,364 = 59,636[/tex]  soit   [tex]59,636^{\circ}[/tex]  toujours à [tex]0,001^{\circ}[/tex]...
L'autre angle [tex]\widehat{BAD} =  59,636^{\circ}[/tex].Idem de l'autre côté

Je vais aller voir de la doc sur les charpentes pour voir comment sont faites les "coupes d'onglets".

@+


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#15 10-09-2016 10:31:34

yoshi
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Re : angle

Re,

Ma foi, rien trouvé...
1. La faîtière. Comment les chevrons (côtés des triangles isocèles) sont-il raccordés sue cette faîtière ?
2. Chrevons. Tu dis  "reposent sur la dalle par une coupe d'onglet". Dans tout ce que j'ai pu lire, cette méthode n'est pas référencée.
    Quelque chose comme ça, peut-être ?
160910124455530093.jpg
     Si oui, taille de l'encoche ?

@+


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#16 10-09-2016 13:28:17

dagmey
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Re : angle

non ce n'est pas les chevrons mais l'arbalétrier en 8 x23 ,

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#17 10-09-2016 15:07:40

yoshi
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Re : angle

Bonjour,

Désolé, je ne connais pas le vocabulaire et là, tu ne m'aides pas beaucoup...
Je repose mes questions.
Peux-tu m'indiquer où je peux voir (avec précision) l'assemblage de la "poutre" [AB] et de la dalle ? (avec la coupe en onglet)
Peux-tu m'indiquer où je peux voir (avec précision) l'assemblage des "poutres" [AB] et [AC] avec  la "faîtière' [AD] ?
Merci

@+


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#18 10-09-2016 17:20:07

dagmey
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Re : angle

bonsoir
j'y vais la semaine prochaine reprendre des côtes,je prendrai des photos et les posteraient tu auras tous les détails d'assemblage des différents éléments de la charpente
cordialement
@+

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