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#1 04-05-2016 07:35:13

Fromage
Invité

Résolution d'équation avec une information manquante

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre ce système d'équations, j'ai essayé plusieurs isolement de variables mais je n'arrive pas à trouver la solution...

Le problème se présente sous forme de symboles :

=

=

= ? (<- Le point d'interrogation indique que le résultat est incomplet et qu'on veut le résultat en )


Mon problème est qu'avec ces informations je n'arrive pas à faire un vrai système et même en essayant d'isoler certaine variable je tourne en boucle dans la résolution du système :/

Pouvez-vous m'aider ?

J'ai posé

x =
y =
z =

Donc :
x + 3y = 2z
3x + 2z = 3z
5z = ?y

Merci

#2 04-05-2016 08:12:27

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 386

Re : Résolution d'équation avec une information manquante

Bonjour,

Qu'est-ce que tu entends par résoudre ce système d'équations :
* Trouver la solution, i.e par quel(s) nombre(s) il faut remplacer x,y,z ?
* Remplacer le ? par un nombre...

J'opte pour la 2e proposition...
De la 2e "équation" :
[tex]3x+2z=5z[/tex]  je déduis [tex]3x = z[/tex]
que je remplace dans la 1ere "équation" :
[tex]x + 3y = 2z[/tex]   devient [tex]x+3y = 6x[/tex] soit encore [tex]5x = 3y[/tex]
Que je compare avec la 3e "équation" où j'ai remplacé ton "?" par un nombre que j'appelle k :
[tex]5z=ky[/tex]
J'ai donc :

Je remplace z dans la 3e équation :
[tex]\begin{cases}5x&=3y\\15x&=ky\end{cases}[/tex]
Et j'en déduis que k=9.

Il y a donc 9 coeurs sur la 3e ligne...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 06-05-2016 06:39:25

Fromage
Invité

Re : Résolution d'équation avec une information manquante

Merci !

Merci beaucoup pour l'explication, je n'avais pas pensé à procéder comme ça.

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