Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 04-05-2016 08:35:13
- Fromage
- Invité
Résolution d'équation avec une information manquante
Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre ce système d'équations, j'ai essayé plusieurs isolement de variables mais je n'arrive pas à trouver la solution...
Le problème se présente sous forme de symboles :
♣ ♥ ♥ ♥= ☻ ☻
♣ ♣ ♣ ☻☻ = ☻☻☻
☻☻☻☻☻ = ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ? (<- Le point d'interrogation indique que le résultat est incomplet et qu'on veut le résultat en ♥)
Mon problème est qu'avec ces informations je n'arrive pas à faire un vrai système et même en essayant d'isoler certaine variable je tourne en boucle dans la résolution du système :/
Pouvez-vous m'aider ?
J'ai posé
x = ♣
y = ♥
z = ☻
Donc :
x + 3y = 2z
3x + 2z = 3z
5z = ?y
Merci
#2 04-05-2016 09:12:27
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : Résolution d'équation avec une information manquante
Bonjour,
Qu'est-ce que tu entends par résoudre ce système d'équations :
* Trouver la solution, i.e par quel(s) nombre(s) il faut remplacer x,y,z ?
* Remplacer le ? par un nombre...
J'opte pour la 2e proposition...
De la 2e "équation" :
[tex]3x+2z=5z[/tex] je déduis [tex]3x = z[/tex]
que je remplace dans la 1ere "équation" :
[tex]x + 3y = 2z[/tex] devient [tex]x+3y = 6x[/tex] soit encore [tex]5x = 3y[/tex]
Que je compare avec la 3e "équation" où j'ai remplacé ton "?" par un nombre que j'appelle k :
[tex]5z=ky[/tex]
J'ai donc :
Je remplace z dans la 3e équation :
[tex]\begin{cases}5x&=3y\\15x&=ky\end{cases}[/tex]
Et j'en déduis que k=9.
Il y a donc 9 coeurs sur la 3e ligne...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#3 06-05-2016 07:39:25
- Fromage
- Invité
Re : Résolution d'équation avec une information manquante
Merci !
Merci beaucoup pour l'explication, je n'avais pas pensé à procéder comme ça.