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#1 14-09-2015 18:53:48

sotsirave
Membre
Inscription : 03-11-2012
Messages : 203

Aire

Bonjour

Dans un  triangle ABC d'aire S, on place E sur [AB] et D sur [AC] tels que AB = b AE et AC = a AD. [EC] et [DB] se coupent en F.
(a,b > 1). 

Quelle est l'aire du quadrilatère AEFD?

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#2 15-09-2015 20:45:21

camille23
Invité

Re : Aire

Bonjour,

De façon évidente le rapport R entre l'aire du quadrilatère AEFD et l'aire du triangle ABC
est indépendant de la hauteur issue de A, donc des dimensions du triangle

On peut donc se placer dans le cas le plus facile pour trouver [tex]R=\frac{a(b-1)+b(a-1)}{ab(ab-1)}[/tex]

#3 24-12-2015 01:08:32

sotsirave
Membre
Inscription : 03-11-2012
Messages : 203

Re : Aire

Bonjour Camille23

J'avais oublié : ton résultat est conforme au mien cf.autre solution

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#4 23-06-2016 22:24:43

Cody32
Membre
Inscription : 23-06-2016
Messages : 3

Re : Aire

camille23 a écrit :

Bonjour,

De façon évidente le rapport R entre l'aire du quadrilatère AEFD et l'aire du triangle ABC
est indépendant de la hauteur issue de A, donc des dimensions du triangle

On peut donc se placer dans le cas le plus facile pour trouver [tex]R=\frac{a(b-1)+b(a-1)}{ab(ab-1)}[/tex]

Bonjour, oui c'est tout à fait ça :)

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