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#1 10-11-2015 08:01:21

charlock
Membre
Inscription : 06-05-2015
Messages : 62

equation aux dérivées partielles

bonjour;

j'ai besoin d'un coup de pouce pour résoudre cette équation:

[tex]2\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)-\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=0[/tex]

merci d'avance

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#2 10-11-2015 09:09:01

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 866

Re : equation aux dérivées partielles

Bonjour,

  Il existe une méthode générale pour résoudre ce genre d'équation aux dérivées partielles.
Je l'ai détaillé ici.
Tu peux la voir à l'oeuvre dans plusieurs exercices proches du tien sur cette feuille d'exercices , en particulier les exercices 14 et 15.

Fred.

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#3 10-11-2015 12:11:15

charlock
Membre
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Messages : 62

Re : equation aux dérivées partielles

merci pour votre réponse , on peut pas agir autrement ? par exemple poser f(x,y) = g(x)*h(y) produit de 2 fonctions a variables séparées

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#4 10-11-2015 12:14:55

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 866

Re : equation aux dérivées partielles

Re-

Si tu veux toutes les solutions, il n'y aucune raison a priori qu'elles soient toutes à variables séparées.
La méthode que je te donne est facile à mettre en oeuvre et marche à tous les coups.

F.

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#5 11-11-2015 17:21:56

charlock
Membre
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Messages : 62

Re : equation aux dérivées partielles

Re,

je n'arrive pas à comprendre comment on fait ce changement de variable .

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#6 12-11-2015 10:02:38

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 866

Re : equation aux dérivées partielles

Re,

  Est-ce que tu comprends la correction de l'exercice 14 que je mentionne ci-dessus?
Si non, que ne cromprends tu pas dans la correction?

F.

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#7 12-11-2015 12:35:44

charlock
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Re : equation aux dérivées partielles

Re,

je vais lire attentivement l'exercice merci . quelqu'un m'avait proposé de poser plutôt f(x,y)=g(x-2y) .qu'en pensez-vous ?

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#8 12-11-2015 14:03:17

Fred
Administrateur
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Messages : 5 866

Re : equation aux dérivées partielles

Si tu veux trouver toutes les solutions, tu ne t'en sortiras pas si facilement. Les fonctions qui s'écrivent f(x,y)=g(x-2y) sont solutions, je suis d'accord, mais comment prouveras-tu que ce sont toutes les solutions????
Tu as forcément besoin d'un raisonnement un peu plus compliqué!

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#9 12-11-2015 23:03:24

charlock
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Re : equation aux dérivées partielles

oui vous avez raison Fred , merci beaucoup , maintenant tout est clair  .

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