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#1 08-12-2014 15:32:28

sotsirave
Membre
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Elections

Bonjour

           Nous sommes en 2 017, si, si et,  vous allez connaitre les 2 finalistes des présidentielles (vous pourrez vaquer à vos occupations favorites au lieu de subir les médias sur le sujet pendant plus de 2 ans. Qu’entends-je ? Merci sotsirave! … je vous en prie.

            Une semaine avant le premier tour, un sondage (sérieux pas celui de RMC)  révèle le %  de popularité de chaque impétrant. Le gouvernement  décide, crise oblige, de désigner pour le second tour, les deux premiers candidats de ce sondage. (Gain plusieurs millions), après consultation du conseil constitutionnel.
  Je suis en mesure de vous dévoiler le nom de ces 2 personnes par une logique parfaite.
Voici les noms dans un ordre tel que les deux Heureux sont consécutifs.

            1 Montebourg, 2 Baroin, 3 Valls, 4 Bayrou,  5 Mélenchon, 6 Fillon 7 Hollande 8 Lemaire 9 Le Pen (Marine), 10 Sarkozy 11 Royal 12 Juppé.

            Pour cela, j’ai fait appel à deux grands (par l’intellect) logiciens  Xavier et Yvon: j’ai remis à chacun d’eux un chapeau sur lequel est écrit le nombre associé au nom des deux candidats en leur précisant qu’ils sont consécutifs (les nombres). Chaque logicien voit le nombre inscrit sur le chapeau de l’autre mais ne voit pas le sien.

Ok ? Bon

             Après quelques secondes de réflexion, on peut entendre :

A)   Xavier et Yvon : «  Je ne connais pas mon nombre », puis,
B)    Xavier et Yvon : «  Je ne connais pas mon nombre », puis
C)    Xavier et Yvon : «  Je ne connais pas mon nombre », puis
D)                                « «
E)                                 « «
F)                                 « «
G)                                « «                                                      , enfin,
H)   Xavier : « je connais mon nombre » et Yvon  « je connais aussi mon nombre »

Quels sont les deux candidats ?

Enigme proposée par JP Davalan, pas sur son site, sous une forme non politique. .

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#2 08-12-2014 18:32:10

al berto
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Re : Elections

Bonsoir,

pour moi

Pour moi les deux candidats sont 1,2 ou 11,12.

ciao a tutti.
aldo


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#3 09-12-2014 16:26:41

totomm
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Messages : 1 093

Re : Elections

Bonjour,

Sachant quel a été le "dialogue", et par raison de symétrie 'en plus), on aboutit à 6 et 7. MAIS :

Ce résultat étant possible, il faut vérifier que l'un voyant 6 et l'autre voyant 7, ils peuvent chacun dire plusieurs fois qu'ils ne savent pas, puis dire qu'ils ont trouvé...
Sauf à manquer d'imagination, je ne vois pas quel raisonnement peut le justifier...

Prenons en exemple "l'énigme de l'époque" citée par freddy dans l'énigme posée par sotsirave
"qui a parlé le premier ?" : Barbichu prend bien soin, après avoir trouvé une solution en connaissant tout le dialogue, de vérifier que chaque protagoniste "a pu tenir ce dialogue", compatible avec "chacun connaissant une partie de la solution"

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#4 09-12-2014 20:44:20

sotsirave
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Re : Elections

Bonsoir totomm

indication

Sans dévoiler la solution, je peux affirmer: les logiciens sont rodés à ce genre d'exercice,  ta solution est erronée, mais tu es sur la bonne voie.
Quand à mon énigme précédente , elle est plus simple que celle de Freddy.

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#5 09-12-2014 20:50:16

sotsirave
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Re : Elections

Bonsoir Aldo

indication

ta réponse est fausse. Par exemple, vois-tu pourquoi 1 et 2 ne conviennent pas?

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#6 09-12-2014 22:06:47

al berto
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Lieu : Savona (Liguria) Italia
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Re : Elections

Bonsoir,
Je vu que ma reponse est fausse, il étais trop facile!
Mais j'avais fait cette réflexion:

réflexion

Si pour exemple, Xavier vois le nombre de Yvon et le nombre est 1, Le  nombre de Xavier est bien sure 2, parce que il ne peux pas etre zero e les nombres sont consecutifs. Yvon pense: si Xavier connais son nombre et je vois le 2 je suis le 1.
Le 3 ne peux pas etre parce que Xavier n'avais pas peux  repondre.

Quel dommage!
ciao.
aldo

Dernière modification par al berto (09-12-2014 22:09:31)


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#7 10-12-2014 00:32:29

sotsirave
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Re : Elections

Ciao Aldo

Peux-tu écrire ton raisonnement en italien s'il te plaît?

Merci

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#8 10-12-2014 14:55:10

al berto
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Re : Elections

Bonjour,
ciao sotsirave,
ah,ah! l'ho detto che il mio Francese non è buono!

ragionamento

Se, per esempio, Xavier vede il numero di Yvon e questo numero è 1, il numero di Xavier è sicuramente 2, perchè non può essere zero e i numeri sono consecutivi. Allora Xavier dice di conoscere il proprio numero.
Yvon pensa: se Xavier conosce il suo numero e io vedo il suo numero che è 2, il mio numero è 1. Non può essere il 3 perchè se fosse così, Xavier non avrebbe potuto dire  di conoscere il proprio numero.

Ho cercato di migliorare il mio Francese:

raisonnement

Si pour exemple, Xavier vois le nombre de Yvon et ce nombre est 1, le  nombre de Xavier est bien sure 2, parce que il ne peux pas etre zero e les nombres sont consecutifs. Alors Xavier dit de connaître le propre nombre.
Yvon pense: si Xavier connais son nombre et je vois son nombre qui est 2, mon nombre est 1.
Il ne peux pas être le 3, parce que Xavier n'aurait pas pu dire de connaître le propre nombre.

Merci pour la patience.
ciao a tutti.
aldo

Dernière modification par al berto (10-12-2014 15:22:25)


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#9 10-12-2014 19:46:26

sotsirave
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Re : Elections

bonsoir Aldo

Bien. Mais quelle est ta conclusion?(par rapport à l'énigme)

A++

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#10 11-12-2014 16:20:51

al berto
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Re : Elections

Bonjour a tutti,

ma conclusion

Ma conclusion est que si  Xavier voit le 1,  les candidats sont l' 1 et le 2.
Si Xavier voit le 12 les candidats  sont le 11 et le12

. Di qui non si scappa.
Mais tu m'as déjà dit que ma réponse est fausse.
ciao.
aldo

Dernière modification par al berto (11-12-2014 16:41:55)


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#11 11-12-2014 18:54:30

sotsirave
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Re : Elections

Ciao Aldo

indication

Bonne conclusion mais incomplète; il manque : on en déduit que {1;2} et {11;12} ne sont pas solutions à cause de ...A). Car Xavier et Yvon sont des logiciens. Pourrais-tu éliminer d'autres paires?  Cela peut te permettre de trouver la solution.

A++

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#12 11-12-2014 21:41:59

al berto
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Re : Elections

Bonsoir,

pas solution

Si Xavier voit le 2, son nombre est 1 ou 3, mais l'1 ne peut pas etre, car Yvon aurait fait le meme raisonnement de Xavier par le 1 et 2. Alors Xavier a le 3. Le meme raisonnement si Xavier voit l' 11, ilaurait le 10.
Puis pour ce soir, je m'arret.

.
ciao a tutti.
aldo


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#13 14-12-2014 11:40:08

totomm
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Re : Elections

Bonjour,

@ sotsirave : Il serait bien, maintenant, de donner votre solution

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#14 14-12-2014 16:41:43

sotsirave
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Re : Elections

Bonjour Totomm

 

aide

  Il faut procéder par élimination.
X et Y ont 2 façons d'éliminer des paires.
1) En commençant par la paire 1;2 à cause de A), puis 2 ; 3 à cause de ... etc. .
ou bien
2)  En commençant par la paire 11;12 à cause de A), puis 10 ; 11 à cause de ...etc. .

La solution est-elle unique?

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#15 14-12-2014 16:46:48

totomm
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Messages : 1 093

Re : Elections

Bonjour,

@ sotsirave : Depuis le post #3 où j'ai dit ce que je pensais, j'espère avoir votre solution détaillée...

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#16 18-12-2014 00:00:28

sotsirave
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Messages : 203

Re : Elections

Bonsoir

Voici le raisonnement de Xavier et Yvon .

solution

1er Cas X et Y ne connaissent pas le maximum des naturels .

Quand  X et Y voient le nombre du partenaire,  ils se rendent compte qu’ils ne trouveront pas sans informations supplémentaires. Voici leur réflexion : Mon partenaire est dans la même situation que moi. Je pense qu’il va considérer la paire 1 ; 2.
La paire 1 ; 2
Z(a) signifie la personne Z possède le naturel a .
Si X(1) alors Y(2) . Y a le numéro 2 et donc   x=1 et  y=2 ; ils devraient  dire au rang A : « je  connais mon nombre ». : la paire 1 ; 2 n’est pas solution : on l’élimine .
La paire 2 ; 3
Supposons que l’un, par exemple X, X (2) , on sait alors que Yvon a le numéro 3 (1 est impossible en raison du rang A). donc   x=2 et  y=3 ; mais au rang B, X et Y ne connaissent pas leur nombre : on élimine 2 et 3.
La paire 3 ; 4  , idem, on l’élimine etc..
De proche en proche :  les paires k ; k +1  jusqu’au rang G sont éliminées , et  la solution est la paire au rang H : 8 ; 9.

2ième  Cas X et Y  savent que les naturels ont un maximum : 12

Ou bien le processus commence à 1 ; 2 c’est le premier cas : solution 8 ; 9
Ou bien à 11 ; 12 et dans ce cas, la solution est 4 ; 5

Il faudra alors trouver un autre critère pour départager les deux paires.

Salut

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