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#1 05-12-2005 18:28:08
- Lina
- Membre
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- Messages : 9
[Résolu] Fonctions à plusieurs variables
Bonjour,
Je voulais savoir comment montrer qu'une fonction à plusieurs variables f(x,y) est differentiable?
En fait j'ai du mal avec les fonctions à plusieurs variables... :/
Est-ce vrai si je dis f(x,y) est de forme polynomiale, donc que c'est dérivable -> donc différentiable ?
Merci
Dernière modification par Lina (05-12-2005 18:28:42)
Lina..
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#2 05-12-2005 19:49:56
- J2L2
- Invité
Re : [Résolu] Fonctions à plusieurs variables
Bonsoir Lina,
Pour qu'une fonction f soit différentiable, il suffit (ce n'est pas nécessaire) que les dérivées partielles soient continues. Dans ce cas, f est aussi continue. Un cas particulier est celui des polynômes : les dérivées partielles sont continues, ils sont donc différentiables et continus.
Par contre, ce n'est pas parcequ'une fonction admet des dérivées partielles qu'elle est différentiable !
#3 08-12-2005 00:05:19
- Lina
- Membre
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- Messages : 9
Re : [Résolu] Fonctions à plusieurs variables
Par contre, ce n'est pas parcequ'une fonction admet des dérivées partielles qu'elle est différentiable !
Je viens de le voir hier en TD !
En tout cas, merci J2L2 pour ces précisions.
Lina..
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