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#1 28-08-2014 23:19:45

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Jeu du vecteur aléatoire

Salut,

Cette "énigme" est tiré mot pour mot d'un manuel enseignant de niveau seconde. Je n'ai pas la solution et suis autant intéressé que les grosses têtes se cassent la tête dessus, que d'avoir un point de vue sur l’intérêt  pédagogique d'un exercice qui me parait complètement inabordable à ce niveau. (A savoir que c'est tiré d'une section "Problèmes Ouvert" dans laquelle on peut également trouver les questions "Une droite est-elle droite?" et "Comparer le nombre de points entre une droite et un cercle.", ainsi que d'autres problèmes intéressants que je poserai peut-être plus tard.)

Voici l'énoncé:
"Yassine et Eric jouent au vecteur aléatoire.
Le jeu se joue sur un plateau muni d'un repère (O,I,J) et d'un quadrillage sur les graduations entières. Chaque joueur dispose de deux pions placés au début de jeu sur O.
Il se joue avec deux dés [à 6 faces je suppose], l'un rouge et l'autre bleue. A chaque lancé, un joueur peut déplacer l'un de ses pions selon un vecteur dont le dé rouge donne la première coordonnée et le dé bleu la seconde. Le joueur peut choisir de les compter positivement ou négativement.
Le but du jeu est d'arriver sur un nœud du quadrillage déjà occupé par l'adversaire pour manger son pion.
Yassine a un pion en (-2,4). Eric a un pion en (5,-4). Il voudrait manger le pion de Yassine.
Quelle est la probabilité qu'Eric gagne en deux coups sachant que Yassine déplace son pion entre les deux?"


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

Hors ligne

#2 29-08-2014 01:05:29

Boody
Membre
Inscription : 31-03-2014
Messages : 183

Re : Jeu du vecteur aléatoire

[HS]

Bonjour,

je n'ai

pas trop d'idée sur le pb principal

à part :
noter en relatif les positions - la cible est en (0;0) on est en (7;8) - et calculer séparément les proba. (comment ?) sur chaque axe et faire le produit

mais concernant celui de

..."Comparer le nombre de points entre une droite et un cercle." ...

je dirais en première approche qu'une droite contient

autant de points qu'un demi cercle (on peut faire correspondre chaque point de la droite à un point et un seul d'un demi-cercle par projection)
- au même titre que 2 segments de droite de longueur <> contiennent le même nombre de points (la bijection peut être démontrée via une projection)
- et qu'un segment de droite aussi petit que l'on veut contient autant de points que l'espace complet (là j'ai plus de mal à voir la projection qui va bien :)

[/HS]

Dernière modification par Boody (29-08-2014 01:36:49)


“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )

Hors ligne

#3 29-08-2014 10:02:26

totomm
Membre
Inscription : 25-08-2011
Messages : 1 093

Re : Jeu du vecteur aléatoire

Bonjour,

tibo a écrit :

Salut,
....
avoir un point de vue sur l’intérêt  pédagogique d'un exercice qui me parait complètement inabordable à ce niveau....

On peut très bien jouer linéairement sur une seule dimension :
Qui n'a jamais joué "aux petits chevaux" ? et ne s'être pas posé la question : est-ce que je peux le rattrapper ?

Cette liste de "problèmes ouverts" me parait tout à fait incitative en seconde, sans négliger "LE Programme" mais sans s'enfermer dans son carcan...

A+ : totomm

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