Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 18-07-2014 21:48:56
- 0^0
- Membre
- Inscription : 24-06-2014
- Messages : 325
Collection de nombres 'presque entiers'
bonjour,
Voici une petite collection de nombres 'presque entiers' que j'ai pu recueillir:
[tex]\left(\frac{\ln {(640320^3+744)}}{\pi}\right)^2 = 163 + 2,32[...] × 10^{-29}[/tex]
soit: 163,0000000000000000000000000000232...
[tex]\left(e^{\pi\sqrt{163}}-744\right)^{\frac{1}{3}} = 640320 - 6,0968 × 10^{-25}[/tex]
soit: 640319,999999999999999999999999390317...
Les puissances du nombre d'or:
[tex]\left(\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)^{300} =[/tex] UN ENTIER [tex]- 2.01237[...] × 10^{-63}[/tex]
soit: 496926405783746676393791436882468230898067489522034699520200001,999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999997987629...
[tex]\frac{-\frac{1}{3}(10^{12} × \pi)+\pi^{34}}{10^{16}} = 8 - 4,7[...] × 10^{-9} [/tex]
soit: 7,99999999529...
[tex]\frac{5}{3} × \frac{e^{\pi}-\ln {3}}{\ln {2}} = 53 + 5,54[...] × 10^{-9}[/tex]
soit: 53,000000005542...
Si vous avez d'autres formules qui en donnent de meilleurs, merci d'avance de bien vouloir les ajouter à cette petite liste.
@+
Dernière modification par 0^0 (19-07-2014 12:30:07)
Hors ligne
#2 19-07-2014 05:12:56
- Shadock
- Membre
- Inscription : 17-07-2014
- Messages : 6
Re : Collection de nombres 'presque entiers'
Beaucoup de nombre de type [tex]e^{\pi \sqrt{n}}[/tex] le sont aussi.
Impressionnant le [tex]\phi ^{300}[/tex] !!! :o
Hors ligne
#3 19-07-2014 10:24:56
- 0^0
- Membre
- Inscription : 24-06-2014
- Messages : 325
Re : Collection de nombres 'presque entiers'
Plus on monte dans les puissances de [tex]\phi[/tex] plus le 'presque entier' obtenu se rapprochera d'un entier.
Autres exemples:
[tex]\phi^{500} =[/tex] UN ENTIER - [tex] 3,207[...] × 10^{-105}[/tex]
[tex]\phi^{1001} =[/tex] UN ENTIER + [tex]6,358[...] × 10^{-210}[/tex]
On remarque que l'entier le plus proche est approché par le 'bas' lorsque les puissances de [tex]\phi[/tex] sont paires et par le 'haut' lorsqu'elles sont impaires.
@+
Hors ligne
#4 19-07-2014 12:27:20
- 0^0
- Membre
- Inscription : 24-06-2014
- Messages : 325
Re : Collection de nombres 'presque entiers'
[tex]\phi^{1001} =[/tex] UN ENTIER + [tex]6,358[...] × 10^{-210}[/tex]
soit:
157263483085297728693212310227264801375310590871102293547568363266227647954095037360550009174721122072079595635402411260638605742511929970292048335339367003086933714987796078672982630775099044177835579021861251,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000006358755258254153121833757614279...
@+
Hors ligne
#5 22-07-2014 11:22:04
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 988
Re : Collection de nombres 'presque entiers'
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#6 22-07-2014 13:41:55
- 0^0
- Membre
- Inscription : 24-06-2014
- Messages : 325
Re : Collection de nombres 'presque entiers'
Salut,
Oui et sur des pages anglophones. Mais il n'y a pas grand chose sur le sujet.
Il faudrait pouvoir trouver une utilité à ces nombres...
@+
Hors ligne
#7 13-05-2016 22:15:41
- canu
- Invité
Re : Collection de nombres 'presque entiers'
Bonjour,
Je suis également intéressé par ces nombres presque entiers.
A commencer par une définition mathématique de ces tels nombres.
Cordialement
Anthony
Pages : 1
Discussion fermée